Аннотация:
Рассмотрена задача Коши для дифференциального
гиперболического уравнения порядка n с некратными
характеристиками. Приведено регулярное решение задачи Коши для
дифференциального уравнения гиперболического типа порядка n с некратными характеристиками.
Получено решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа
порядка n, не содержащей производных меньше порядка n, с некратными характеристиками в случае коммутирующих матричных коэффициентов. Как результат исследований сформулирована теорема о существовании и единственности регулярного решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа порядка n с некратными характеристиками.
Ключевые слова:
гиперболическое дифференциальное уравнение порядка n,
cистема уравнений гиперболического типа порядка n, некратные
характеристики, метод общих решений, задача Коши, формула
Даламбера.
Получение:17 ноября 2017 г. Исправление:13 декабря 2017 г. Принятие:18 декабря 2017 г. Публикация онлайн:25 декабря 2017 г.
Образец цитирования:
А. А. Андреев, Ю. О. Яковлева, “Задача Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа порядка n с некратными характеристиками”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 752–759
\RBibitem{AndYak17}
\by А.~А.~Андреев, Ю.~О.~Яковлева
\paper Задача Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа порядка $n$ с~некратными характеристиками
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 4
\pages 752--759
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1577}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1577}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06964886}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32712836}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1577
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p752
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
А. Н. Миронов, Е. Ф. Коськова, “О задаче с условиями на характеристиках и свободной поверхности для гиперболической системы уравнений с тремя независимыми переменными с двукратными характеристиками”, Изв. вузов. Матем., 2025, № 1, 28–36
А. Н. Миронов, А. П. Волков, “О задаче типа Дарбу для гиперболической системы уравнений с кратными характеристиками”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 8, 39–45; A. N. Mironov, A. P. Volkov, “On the Darboux problem for a hyperbolic system of equations with multiple characteristics”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:8 (2022), 31–36
A. N. Mironov, L. B. Mironova, “Riemann-Hadamard method for one system in three-dimensional space”, Differ. Equ., 57:8 (2021), 1034–1041
Л. Б. Миронова, “Применение метода Римана к одной системе в трехмерном пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 6, 48–57; L. B. Mironova, “Application of Riemann method to one system in three-dimensional space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:6 (2019), 42–50
Л. Б. Миронова, “Об одном классе интегральных уравнений с частными интегралами и его приложениях”, Уфимск. матем. журн., 11:3 (2019), 63–78; L. B. Mironova, “On class of integral equations with partial integrals and its applications”, Ufa Math. J., 11:3 (2019), 61–77
Ю. О. Яковлева, “Задача Коши для гиперболического уравнения третьего порядка”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 24:3 (2018), 30–34
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: