Аннотация:
Исследуется нелинейное определяющее соотношение типа Максвелла для вязкоупругопластичных материалов с двумя произвольными материальными функциями одного аргумента с целью выявления арсенала его возможностей и области применимости, в частности, возможности подключения к нему критериев для описания разрушения при ползучести с постоянным или кусочно-постоянным напряжением. При минимальных первичных ограничениях на материальные функции выведены уравнения теоретических кривых длительной прочности, порожденных соотношением типа Максвелла в сочетании с деформационными и энергетическим (диссипативным) критериями разрушения, а также с интегральными критериями, учитывающими историю деформирования. Аналитически изучены и сопоставлены общие свойства этих кривых. Показано, что они адекватно описывают типичные свойства экспериментальных кривых длительной прочности вязкоупругопластических материалов. Для найденных зависимостей времен разрушения от напряжения проверено выполнение правила линейного накопления поврежденности при ступенчатом нагружении и выведены формулы для величины (и знака) отклонений от него. В частности доказано, что для нелинейного соотношения типа Максвелла в сочетании с диссипативным критерием разрушения всегда в точности выполняется правило линейного накопления поврежденности при любом ступенчатом нагружении, а для деформационного критерия оно, наоборот, никогда не выполняется, но дает оценку сверху или снизу для времени разрушения в зависимости от знака скачка напряжения.
Образец цитирования:
А. В. Хохлов, “Кривые длительной прочности нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла
и правило суммирования поврежденности при ступенчатых нагружениях”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:3 (2016), 524–543
\RBibitem{Kho16}
\by А.~В.~Хохлов
\paper Кривые длительной прочности нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла
и~правило суммирования поврежденности при ступенчатых нагружениях
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2016
\vol 20
\issue 3
\pages 524--543
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1512}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1512}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06964524}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28282247}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1512
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v220/i3/p524
Эта публикация цитируется в следующих 23 статьяx:
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Influence of Structural Evolution and Load Level on the Properties of Creep and Recovery Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastoplastic Media”, Phys Mesomech, 28:1 (2025), 66
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress-Strain, Relaxation, and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 1. The model, Its Basic Properties, Integral Curves, and Phase Portraits”, Mech Compos Mater, 60:1 (2024), 49
A. V. Khokhlov, “Hybridization of a Linear Viscoelastic Constitutive Equation and a Nonlinear Maxwell-Type Viscoelastoplastic Model, and Analysis of Poisson's Ratio Evolution Scenarios under Creep”, Phys Mesomech, 27:3 (2024), 229
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress–Strain, Relaxation and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 2. Relaxation and Stress-Strain Curves”, Mech Compos Mater, 60:2 (2024), 259
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress-Strain, Relaxation, and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 3. Creep Curves”, Mech Compos Mater, 60:3 (2024), 473
А. В. Хохлов, “Кривые ползучести, порождаемые нелинейной моделью течения тиксотропных вязкоупругопластических сред, учитывающей эволюцию структуры”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 4, 42–51; A. V. Khokhlov, “Creep curves generated by a nonlinear flow model of tixotropic viscoelastoplastic media taking into account structure evolution”, Moscow University Mеchanics Bulletin, 79:4 (2024), 119–129
A.V. KHOKHLOV, V.V. GULIN, “INFLUENCE OF STRUCTURE EVOLUTION AND LOAD LEVEL ON THE PROPERTIES OF CREEP AND RECOVERY CURVES PRODUCED BY A NONLINEAR MODEL FOR THIXOTROPIC VISCOELASTOPLASTIC MEDIA”, FM, 27:5 (2024)
A. V. Khokhlov, A. V. Shaporev, O. N. Stolyarov, “Loading-Unloading-Recovery Curves for Polyester Yarns and Identification of the Nonlinear Maxwell-Type Viscoelastoplastic Model”, Mech Compos Mater, 59:1 (2023), 129
A. V. Khokhlov, “Generalization of a Nonlinear Maxwell-Type Viscoelastoplastic Model and Simulation of Creep and Recovery Curves”, Mech Compos Mater, 59:3 (2023), 441
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Analysis of the Properties of a Nonlinear Model for Shear Flow of Thixotropic Media Taking into Account the Mutual Influence of Structural Evolution and Deformation”, Phys Mesomech, 26:6 (2023), 621
А. V. Khokhlov, “Creep and Long-Term Strength of a Laminated Thick-Walled Tube of Nonlinear Viscoelastic Materials Loaded by External and Internal Pressures”, Mech Compos Mater, 57:6 (2022), 731
V. M. Mikhalevich, I. V. Abramchuk, “Maximum Accumulated Strain for Linear Two-Link Triangle-Like Deformation Trajectories”, Int Appl Mech, 57:6 (2021), 720
A. V. Khokhlov, “Deformation and long-term strength of a thick-walled tube of a physically non-linear viscoelastic material under constant pressure”, Russ. Metall., 2020:10 (2020), 1079–1087
А. В. Хохлов, “Индикаторы применимости и способы идентификации нелинейной модели типа максвелла для реономных материалов по кривым нагружения и разгрузки”, Меxаника композитныx матеpиалов, 55:2 (2019), 277–302; A. V. Khokhlov, “Applicability Indicators and Identification Techniques for a Nonlinear Maxwell–Type Elastoviscoplastic Model Using Loading–Unloading Curves”, Mechanics of Composite Materials, 55:2 (2019), 195–210
А. В. Хохлов, “Нелинейная модель типа Максвелла для реономных материалов: стабильность при симметричных циклических нагружениях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 2, 59–63; A. V. Khokhlov, “A nonlinear Maxwell-type model for rheonomous materials: stability under symmetric cyclic loadings”, Moscow University Mechanics Bulletin, 73:2 (2018), 39–42
А. В. Хохлов, “Cвойства диаграмм нагружения и разгрузки, порождаемых нелинейным определяющим соотношением типа Максвелла для реономных материалов”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:2 (2018), 293–324
А. В. Хохлов, “Индикаторы применимости и методики идентификации нелинейной модели типа максвелла для реономных материалов по кривым ползучести при ступенчатых нагружениях”, Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия: Естественные науки, 2018, № 6 (81), 92–112
А. В. Хохлов, “Сравнительный анализ свойств кривых ползучести, порождаемых линейной и нелинейной теориями наследственности при ступенчатых нагружениях”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 21:2 (2018), 27–51
А. В. Хохлов, “Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: моделирование влияния температуры на кривые деформирования, релаксации и ползучести”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:1 (2017), 160–179
А. В. Хохлов, “Анализ общих свойств кривых ползучести при ступенчатых нагружениях, порождаемых нелинейным соотношением Работнова для вязкоупругопластичных материалов”, Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия: Естественные науки, 2017, № 3 (72), 93–123 [A. V. Khokhlov, “Analysis of general properties of creep curves generated by the rabotnov nonlinear hereditary relation under multi-step loadings”, Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Natural Sciences, 2017, no. 3 (72), 93–123 (In Russian)]
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: