Аннотация:
Исследуется нелинейная задача о равновесии пластины с условиями типа Синьорини на части границы. Методом фиктивных областей установлено, что исходную задачу можно получить с помощью предельного перехода в семействе вспомогательных задач, формулируемых в более широкой области. Каждая задача семейства моделирует равновесие пластины, содержащей трещину. При этом на внутренней границе, соответствующей трещине, налагаются условия непроникания противоположных берегов трещины в виде неравенств. Для вариационных формулировок рассматриваемых задач найдены эквивалентные дифференциальные постановки.
Ключевые слова:
краевые условия Синьорини, фиктивная область, условия непроникания, пластина Тимошенко, трещина.
Образец цитирования:
Н. П. Лазарев, “Метод фиктивных областей в задаче о равновесии пластины Тимошенко, контактирующей с жестким препятствием”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 13:1 (2013), 91–104; J. Math. Sci., 203:4 (2014), 527–539
Victor A. Kovtunenko, Nyurgun P. Lazarev, “Variational inequality for a Timoshenko plate contacting at the boundary with an inclined obstacle”, Phil. Trans. R. Soc. A., 382:2277 (2024)
N. P. Lazarev, G. M. Semenova, E. D. Fedotov, “Optimal Control of the Obstacle Inclination Angle in the Contact Problem for a Kirchhoff–Love Plate”, Lobachevskii J Math, 45:11 (2024), 5383
Н. П. Лазарев, Д. Я. Никифоров, Н. А. Романова, “Задача о равновесии для пластины Тимошенко, контактирующей боковой и лицевой поверхностями”, Челяб. физ.-матем. журн., 8:4 (2023), 528–541 [N. P. Lazarev, D. Ya. Nikiforov, N. A. Romanova, “Equilibrium problem for a Timoshenko plate contacting by the side and face surfaces”, Chelyab. Fiz.-Mat. Zh., 8:4 (2023), 528–541]
N. P. Lazarev, G. M. Semenova, E. D. Fedotov, “An Equilibrium Problem for a Kirchhoff–Love Plate, Contacting an Obstacle by Top and Bottom Edges”, Lobachevskii J Math, 44:2 (2023), 614
И. В. Фанкина, “О равновесии двуслойной упругой конструкции при наличии трещины”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:4 (2019), 107–120; I. V. Frankina, “On the equilibrium of a two-layer elastic structure with a crack”, J. Appl. Industr. Math., 13:4 (2019), 629–641
A. I. Furtsev, “On Contact Between a Thin Obstacle and a Plate Containing a Thin Inclusion”, J Math Sci, 237:4 (2019), 530
Nyurgun P. Lazarev, Vladimir V. Everstov, Natalya A. Romanova, “Метод фиктивных областей в задаче о равновесии пластины Кирхгофа–Лява с условиями непроникания для известной конфигурации изгиба”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 12:6 (2019), 674–686
В. А. Пурис, “Задача о сопряжении тонких упругого и жесткого включений в упругом теле”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:3 (2017), 70–79; V. A. Puris, “The conjugation problem for thin elastic and rigid inclusions in an elastic body”, J. Appl. Industr. Math., 11:3 (2017), 444–452
И. В. Фанкина, “Контактная задача для упругой пластины с тонким жестким включением”, Сиб. журн. индустр. матем., 19:3 (2016), 90–98; I. V. Frankina, “A contact problem for an elastic plate with a thin rigid inclusion”, J. Appl. Industr. Math., 10:3 (2016), 333–340
Н. П. Лазарев, “Оптимальное управление размером жесткого включения в задаче о равновесии неоднородной пластины Тимошенко с трещиной”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:1 (2016), 90–105; N. P. Lazarev, “Optimal control of the size of rigid inclusion in equilibrium problem for inhomogeneous Timoshenko-type plate with crack”, J. Math. Sci., 228:4 (2018), 409–420
N. P. Lazarev, H. Itou, N. V. Neustroeva, “Fictitious domain method for an equilibrium problem of the Timoshenko-type plate with a crack crossing the external boundary at zero angle”, Japan J. Indust. Appl. Math., 33:1 (2016), 63
Nyurgun Lazarev, Tatiana Popova, Galina Semenova, “Existence of an optimal size of a rigid inclusion for an equilibrium problem of a Timoshenko plate with Signorini-type boundary condition”, J Inequal Appl, 2016:1 (2016)
Н. А. Николаева, “Метод фиктивных областей в задаче Синьорини о равновесии пластины Кирхгофа–Лява”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 15:3 (2015), 78–90; N. A. Nikolaeva, “Method of fictitious areas in a task about balance of a plate of Kirchhoff–Lyava”, J. Math. Sci., 221:6 (2017), 872–882
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: