Аннотация:
Сформулировано нелинейное определяющее соотношение типа Максвелла для описания сдвигового деформирования полимеров в вязкотекучем состоянии и в виде вязкоупругих расплавов и концентрированных растворов и эмульсий, учитывающее взаимное влияние кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей и ассоциатов макромолекул на вязкость и модуль сдвига, а также влияние процесса деформирования на эту кинетику. В одноосном случае определяющее соотношение управляется неубывающей материальной функцией и шестью положительными параметрами. Оно сведено к системе двух нелинейных дифференциальных уравнений; доказаны существование и единственность положения равновесия этой системы, в общем виде исследованы зависимости его координат от всех материальных параметров и от скорости сдвига при произвольной материальной функции; установлено, что все зависимости монотонны. Выведены уравнения кривой течения и кривой вязкости, доказано, что модель приводит к возрастающей зависимости равновесного напряжения от скорости сдвига и к убывающей кривой кажущейся вязкости, отражающим типичные свойства экспериментальных кривых течения псевдопластичных сред.
Ключевые слова:
тиксотропия, вязкоупругость, структурно-реологическая модель, полимерные системы, положение равновесия, кривая течения, аномалия вязкости.
Образец цитирования:
А. М. Столин, А. В. Хохлов, “Нелинейная модель сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающая эволюцию структуры, и ее анализ”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 5, 31–39; Moscow University Mechanics Bulletin, 77:5 (2022), 127–135
\RBibitem{StoKho22}
\by А.~М.~Столин, А.~В.~Хохлов
\paper Нелинейная модель сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающая эволюцию структуры, и ее анализ
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2022
\issue 5
\pages 31--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm4493}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=49553377}
\transl
\jour Moscow University Mechanics Bulletin
\yr 2022
\vol 77
\issue 5
\pages 127--135
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027133022050065}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4493
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2022/i5/p31
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
Guang-quan Niu, Xue-shi Ma, Liang Wang, Mechanisms and Machine Science, 175, Computational and Experimental Simulations in Engineering, 2025, 571
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Influence of Structural Evolution and Load Level on the Properties of Creep and Recovery Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastoplastic Media”, Phys Mesomech, 28:1 (2025), 66
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress-Strain, Relaxation, and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 1. The model, Its Basic Properties, Integral Curves, and Phase Portraits”, Mech Compos Mater, 60:1 (2024), 49
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress–Strain, Relaxation and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 2. Relaxation and Stress-Strain Curves”, Mech Compos Mater, 60:2 (2024), 259
Alexander N. Muranov, Viktor R. Lysenko, Maxim A. Kocharov, “Rheological Behavior Features of Feedstocks with a Two-Component Wax–Polyolefin Binder Compared to Analogs Based on Polyoxymethylene”, J. Compos. Sci., 8:6 (2024), 199
A. V. Khokhlov, “Hybridization of a Linear Viscoelastic Constitutive Equation and a Nonlinear Maxwell-Type Viscoelastoplastic Model, and Analysis of Poisson's Ratio Evolution Scenarios under Creep”, Phys Mesomech, 27:3 (2024), 229
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress-Strain, Relaxation, and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 3. Creep Curves”, Mech Compos Mater, 60:3 (2024), 473
А. В. Хохлов, “Кривые ползучести, порождаемые нелинейной моделью течения тиксотропных вязкоупругопластических сред, учитывающей эволюцию структуры”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 4, 42–51; A. V. Khokhlov, “Creep curves generated by a nonlinear flow model of tixotropic viscoelastoplastic media taking into account structure evolution”, Moscow University Mеchanics Bulletin, 79:4 (2024), 119–129
A.V. KHOKHLOV, V.V. GULIN, “INFLUENCE OF STRUCTURE EVOLUTION AND LOAD LEVEL ON THE PROPERTIES OF CREEP AND RECOVERY CURVES PRODUCED BY A NONLINEAR MODEL FOR THIXOTROPIC VISCOELASTOPLASTIC MEDIA”, FM, 27:5 (2024)
А. В. Хохлов, “Особенности поведения вязкоупругопластических материалов, модели и система программ квазистатических испытаний полимеров и композитов для комплексного изучения их свойств и выбора и идентификации определяющих соотношений”, Vysokomolekulârnye soedineniâ. Seriâ C, 66:2 (2024), 157
А. В. Хохлов, “Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 4, 30–39; A. V. Khokhlov, “Equilibruim point and phase portrait of flow model for thixotropic media with consideration of the structure evolution”, Moscow University Mеchanics Bulletin, 78:4 (2023), 91–101
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Analysis of the Properties of a Nonlinear Model for Shear Flow of Thixotropic Media Taking into Account the Mutual Influence of Structural Evolution and Deformation”, Phys Mesomech, 26:6 (2023), 621
A. V. Khokhlov, “Generalization of a Nonlinear Maxwell-Type Viscoelastoplastic Model and Simulation of Creep and Recovery Curves”, Mech Compos Mater, 59:3 (2023), 441
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: