Аннотация:
Продолжено системное аналитическое исследование математических свойств предложенной ранее автором нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластических сред, учитывающей взаимовлияние процессов деформирования и эволюции структуры. При произвольных шести материальных параметрах и (возрастающей) материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет нелинейной системы двух дифференциальных уравнений для безразмерных напряжения и степени сшитости, к которой сведена модель, в окрестности единственного положения равновесия системы. Доказано, что положение равновесия всегда устойчиво и возможны только три случая: положение равновесия — устойчивый узел, или вырожденный узел, или устойчивый фокус. Найдены критерии реализации каждого из случаев в виде явных ограничений на скорость сдвига, материальную функцию и материальные параметры модели.
Ключевые слова:
тиксотропия, вязкоупругость, структурно-реологическая модель, полимерные системы, положение равновесия, фазовый портрет, устойчивый фокус, кривая течения, аномалия вязкости.
Образец цитирования:
А. В. Хохлов, “Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 4, 30–39; Moscow University Mеchanics Bulletin, 78:4 (2023), 91–101
\RBibitem{Kho23}
\by А.~В.~Хохлов
\paper Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2023
\issue 4
\pages 30--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm4551}
\crossref{https://doi.org/10.55959/MSU0579-9368-1-64-4-5}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=54354437}
\transl
\jour Moscow University Mеchanics Bulletin
\yr 2023
\vol 78
\issue 4
\pages 91--101
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027133023040039}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4551
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2023/i4/p30
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Influence of Structural Evolution and Load Level on the Properties of Creep and Recovery Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastoplastic Media”, Phys Mesomech, 28:1 (2025), 66
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress-Strain, Relaxation, and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 1. The model, Its Basic Properties, Integral Curves, and Phase Portraits”, Mech Compos Mater, 60:1 (2024), 49
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress–Strain, Relaxation and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 2. Relaxation and Stress-Strain Curves”, Mech Compos Mater, 60:2 (2024), 259
A. V. Khokhlov, V. V. Gulin, “Families of Stress-Strain, Relaxation, and Creep Curves Generated by a Nonlinear Model for Thixotropic Viscoelastic-Plastic Media Accounting for Structure Evolution Part 3. Creep Curves”, Mech Compos Mater, 60:3 (2024), 473
А. В. Хохлов, “Кривые ползучести, порождаемые нелинейной моделью течения тиксотропных вязкоупругопластических сред, учитывающей эволюцию структуры”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 4, 42–51; A. V. Khokhlov, “Creep curves generated by a nonlinear flow model of tixotropic viscoelastoplastic media taking into account structure evolution”, Moscow University Mеchanics Bulletin, 79:4 (2024), 119–129
A.V. KHOKHLOV, V.V. GULIN, “INFLUENCE OF STRUCTURE EVOLUTION AND LOAD LEVEL ON THE PROPERTIES OF CREEP AND RECOVERY CURVES PRODUCED BY A NONLINEAR MODEL FOR THIXOTROPIC VISCOELASTOPLASTIC MEDIA”, FM, 27:5 (2024)
А. В. Хохлов, “Особенности поведения вязкоупругопластических материалов, модели и система программ квазистатических испытаний полимеров и композитов для комплексного изучения их свойств и выбора и идентификации определяющих соотношений”, Vysokomolekulârnye soedineniâ. Seriâ C, 66:2 (2024), 157
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: