Свойство некомпактности слоев и особенностей неевклидовой системы Ковалевской на пучке алгебр Ли

Показано, что слоения Лиувилля семейства неевклидовых аналогов интегрируемой системы Ковалевской на пучке алгебр Ли имеют как компактные, так и некомпактные слои. Также существует перестройка их компактного совместного уровня в некомпактный, имеющая некомпактный особый слой. В частности, это верно для $e(2, 1)$-аналога системы Ковалевской. В случае ненулевой постоянной площадей доказан критерий наличия некомпактной компоненты поверхности уровня первых интегралов и функций Казимира.