Д. К. Дурдиев, Ж. Д. Тотиева, “Задача об определении многомерного ядра уравнения вязкоупругости”, Владикавк. матем. журн., 17:4 (2015), 18

Аннотация: Рассматривается интегро-дифференциальная система уравнений вязкоупругости. Прямая задача заключается в определении вектора смещений из начально-краевой задачи для этой системы. Предполагается, что ядро, входящее в интегральный член уравнения, зависит как от временной, так и от пространственной переменной

x_{2}

$x_2$ . Для его отыскания задается дополнительное условие относительно первой компоненты вектора смещения при

x_{3} = 0

$x_3=0$ . Обратная задача заменяется эквивалентной системой интегральных уравнений для неизвестных функций. Исследование проведено на основе метода шкал банаховых пространств аналитических функций. Доказана теорема локальной разрешимости обратной задачи в классе функций, аналитических по переменной

x_{2}

$x_2$ и непрерывных по

t

$t$ .

Эта публикация цитируется в следующих 32 статьяx:

Д. К. Дурдиев, Х. Х. Турдиев, “Задача определения ядер в системе интегро-дифференциальных уравнений акустики”, Дальневост. матем. журн., 23:2 (2023), 190–210
D. K. Durdiev, J. J. Jumaev, D. D. Atoev, “Inverse problem on determining two kernels in integro-differential equation of heat flow”, Уфимск. матем. журн., 15:2 (2023), 120–135 ; Ufa Math. J., 15:2 (2023), 119–134
Durdiev D.K., Zhumaev Zh.Zh., “Memory Kernel Reconstruction Problems in the Integro-Differential Equation of Rigid Heat Conductor”, Math. Meth. Appl. Sci., 45:14 (2022), 8374–8388
Д. К. Дурдиев, Ж. Ш. Сафаров, “Задача об определении двумерного ядра уравнения вязкоупругости со слабо горизонтальной неоднородностью”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:1 (2022), 14–38
Durdimurod K. Durdiev, Zhanna D. Totieva, “Determination of non-stationary potential analytical with respect to spatial variables”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:5 (2022), 565–576
Ж. Д. Тотиева, “Двумерная коэффициентная обратная задача для уравнения вязкоупругоcти в cлабо горизонтально-неоднородной cреде”, ТМФ, 213:2 (2022), 193–213 ; Zh. D. Totieva, “Coefficient reconstruction problem for the two-dimensional viscoelasticity equation in a weakly horizontally inhomogeneous medium”, Theoret. and Math. Phys., 213:2 (2022), 1477–1494
A. A. Boltaev, D. K. Durdiev, “Inverse problem for viscoelastic system in a vertically layered medium”, Владикавк. матем. журн., 24:4 (2022), 30–47
Д. К. Дурдиев, Ж. Д. Тотиева, “Задача определения нестационарного коэффициента поглощения, аналитического по пространственным переменным”, Матем. тр., 25:2 (2022), 88–106 ; D. K. Durdiev, Zh. D. Totieva, “Determination of a non-stationary adsorption coefficient analytical in part of spatial variables”, Siberian Adv. Math., 33:1 (2023), 1–14
А. А. Рахмонов, У. Д. Дурдиев, З. Р. Бозоров, “Задача определения скорости звука и функции памяти анизотропной среды”, ТМФ, 207:1 (2021), 112–132 ; A. A. Rakhmonov, U. D. Durdiev, Z. R. Bozorov, “Problem of determining the speed of sound and the memory of an anisotropic medium”, Theoret. and Math. Phys., 207:1 (2021), 494–513
Д. К. Дурдиев, Ж. Д. Тотиева, “О глобальной разрешимости одной многомерной обратной задачи для уравнения с памятью”, Сиб. матем. журн., 62:2 (2021), 269–285 ; D. K. Durdiev, Zh. D. Totieva, “About global solvability of a multidimensional inverse problem for an equation with memory”, Siberian Math. J., 62:2 (2021), 215–229
Д. К. Дурдиев, Х. Х. Турдиев, “Задача определения ядер в системе интегродифференциальных уравнений Максвелла”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:2 (2021), 38–61 ; D. K. Durdiev, K. K. Turdiev, “The problem of finding the kernels in the system of integro-differential Maxwell's equations”, J. Appl. Industr. Math., 15:2 (2021), 190–211
Sultanov M.A., Durdiev D.K., Rahmonov A.A., “Construction of An Explicit Solution of a Time-Fractional Multidimensional Differential Equation”, Mathematics, 9:17 (2021), 2052
Ж. Д. Тотиева, “Линеаризованная двумерная обратная задача определения ядра уравнения вязкоупругости”, Владикавк. матем. журн., 23:2 (2021), 87–103
З. А. Ахматов, Ж. Д. Тотиева, “Квазидвумерная коэффициентная обратная задача для волнового уравнения в слабо горизонтально-неоднородной среде с памятью”, Владикавк. матем. журн., 23:4 (2021), 15–27
Д. К. Дурдиев, А. А. Рахмонов, “Задача об определении двумерного ядра в системе интегродифференциальных уравнений вязкоупругой пористой среды”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:2 (2020), 63–80 ; D. K. Durdiev, A. A. Rahmonov, “The problem of determining the 2D-kernel in a system of integro-differential equations of a viscoelastic porous medium”, J. Appl. Industr. Math., 14:2 (2020), 281–295
Ж. Д. Тотиева, “Определение ядра уравнения вязкоупругости в слабо горизонтально-неоднородной среде”, Сиб. матем. журн., 61:2 (2020), 453–475 ; Zh. D. Totieva, “Determining the kernel of the viscoelasticity equation in a medium with slightly horizontal homogeneity”, Siberian Math. J., 61:2 (2020), 359–378
D. K. Durdiev, Zh. D. Totieva, “Inverse problem for a second-order hyperbolic integro-differential equation with variable coefficients for lower derivatives”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1106–1127
D. K. Durdiev, Zh. Zh. Zhumaev, “Problem of determining the thermal memory of a conducting medium”, Differ. Equ., 56:6 (2020), 785–796
D. K. Durdiev, Zh. D. Totieva, “The problem of determining the one-dimensional kernel of viscoelasticity equation with a source of explosive type”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 28:1 (2020), 43–52
Ж. Д. Тотиева, “Одномерные обратные коэффициентные задачи анизотропной вязкоупругости”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 786–811