Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Ural Mathematical Journal
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ural Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ural Mathematical Journal, 2024, том 10, выпуск 2, страницы 107–120
DOI: https://doi.org/10.15826/umj.2024.2.010
(Mi umj238)
 

Interpolation with minimum value of $L_{2}$-norm of differential operator

Sergey I. Novikov

Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Список литературы:
Аннотация: For the class of bounded in $l_{2}$-norm interpolated data, we consider a problem of interpolation on a finite interval $[a,b]\subset\mathbb{R}$ with minimal value of the $L_{2}$-norm of a differential operator applied to interpolants. Interpolation is performed at knots of an arbitrary $N$-point mesh $\Delta_{N}:\ a\leq x_{1}<x_{2}<\cdots <x_{N}\leq b$. The extremal function is the interpolating natural ${\mathcal L}$-spline for an arbitrary fixed set of interpolated data. For some differential operators with constant real coefficients, it is proved that on the class of bounded in $l_{2}$-norm interpolated data, the minimal value of the $L_{2}$-norm of the differential operator on the interpolants is represented through the largest eigenvalue of the matrix of a certain quadratic form.
Ключевые слова: Interpolation, Natural ${\mathcal L}$-spline, Differential operator, Reproducing kernel, Quadratic form.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Sergey I. Novikov, “Interpolation with minimum value of $L_{2}$-norm of differential operator”, Ural Math. J., 10:2 (2024), 107–120
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov24}
\by Sergey~I.~Novikov
\paper Interpolation with minimum value of $L_{2}$-norm of differential operator
\jour Ural Math. J.
\yr 2024
\vol 10
\issue 2
\pages 107--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umj238}
\crossref{https://doi.org/10.15826/umj.2024.2.010}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=79561213}
\edn{https://elibrary.ru/AEULZG}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/umj238
  • https://www.mathnet.ru/rus/umj/v10/i2/p107
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Ural Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:47
    PDF полного текста:5
    Список литературы:6
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025