Аннотация:
Представлены теоретические и экспериментальные исследования, объясняющие попятное качение диска на финальной стадии движения при определённом соотношении его масс-геометрических параметров. Модификация модели качения диска без проскальзывания введением вязкого трения качения позволила качественно объяснить попятное движение диска. В то же время описанные простые эксперименты полностью исключают момент аэродинамического сопротивления из основных причин попятного движения диска, опровергая гипотезы, которые появляются в последнее время.
Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания вузам, а также поддержана грантами РФФИ (проекты 15-08-09261-а и 15-38-20879 мол_а_вед).
Поступила:1 декабря 2016 г. Доработана: 10 января 2017 г. Одобрена в печать: 17 января 2017 г.
Образец цитирования:
А. В. Борисов, А. А. Килин, Ю. Л. Караваев, “О попятном движении катящегося диска”, УФН, 187:9 (2017), 1003–1006; Phys. Usp., 60:9 (2017), 931–934
M. Khorrami, A. Aghamohammadi, C. Aghamohammadi, “Slipping and rolling on a rough accelerating surface”, Indian J Phys, 98:3 (2024), 1031
I. A. Bizyaev, E. V. Vetchanin, “Climb of the Chaplygin Sleigh on an Inclined Plane under Periodic Controls: Speedup and Uniform Motion”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:4 (2024), 463–479
Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Dynamics of an Unbalanced Disk
with a Single Nonholonomic Constraint”, Regul. Chaotic Dyn., 28:1 (2023), 78–106
B. W. Collins, C. L. Hall, S. J. Hogan, “The Rocking Can: A Reduced Equation of Motion and a Matched Asymptotic Solution”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 22:4 (2023), 3358
Yifan Liu, “On the dynamics of rotating rigid tube and its interaction with air”, Math. Model. Nat. Phenom., 18 (2023), 31
T. Ivanova, Yu. Karavaev, A. Kilin, “Control of a pendulum-actuated spherical robot on a horizontal plane with rolling resistance”, Arch. Appl. Mech., 92:1 (2022), 137–150
A. Kilin, Yu. Karavaev, K. Yefremov, “Experimental investigations of the controlled motion of the roller racer robot”, Robotics For Sustainable Future, Clawar 2021, Lecture Notes in Networks and Systems, 324, eds. D. Chugo, M. Tokhi, M. Silva, T. Nakamura, K. Goher, Springer, 2022, 428–437
A. Kilin, Yu. Karavaev, T. Ivanova, “Rolling resistance model and control of spherical robot”, Robotics For Sustainable Future, Clawar 2021, Lecture Notes in Networks and Systems, 324, eds. D. Chugo, M. Tokhi, M. Silva, T. Nakamura, K. Goher, Springer, 2022, 396–407
R. Cross, “Curious behaviour of spinning coffee cups and other spinning objects”, Phys. Educ., 57:1 (2022), 015022
A. A. Kilin, E. N. Pivovarova, “The influence of the first integrals and the rolling resistance model on tippe TOP inversion”, Nonlinear Dyn., 103:1 (2021), 419–428
A. A. Kilin, E. N. Pivovarova, “Conservation laws for a spherical TOP on a plane with friction”, Int. J. Non-Linear Mech., 129 (2021), 103666
Simon Sailer, Simon R. Eugster, Remco I. Leine, “The Tippedisk: a Tippetop Without Rotational Symmetry”, Regul. Chaotic Dyn., 25:6 (2020), 553–580
M. S. Wheatland, R. C. Cross, A. Ly, M. Sacks, K. Smith, “Rolling along a square path: the dynamics of biased balls”, Am. J. Phys., 88:6 (2020), 465–474
Ivanova T.B., “Non-Holonomic Rolling of a Ball on the Surface of a Rotating Cylinder”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 100:12 (2020), e202000067
B. Alexey, M. Alexander, K. Yury, K. Anton, “Stabilization of the motion of a spherical robot using feedbacks”, Appl. Math. Model., 69 (2019), 583–592
A. Borisov, A. Kilin, I. Mamaev, “Invariant submanifolds of genus 5 and a cantor staircase in the nonholonomic model of a snakeboard”, Int. J. Bifurcation Chaos, 29:3 (2019), 1930008
Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Qualitative Analysis of the Nonholonomic Rolling of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 24:2 (2019), 212–233
R. Cross, “Spin experiments with a biased ball”, Eur. J. Phys., 40:5 (2019), 055003
M. Antali, G. Stepan, “Nonsmooth analysis of three-dimensional slipping and rolling in the presence of dry friction”, Nonlinear Dyn., 97:3, SI (2019), 1799–1817
A. V. Borisov, T. B. Ivanova, Yu. L. Karavaev, I. S. Mamaev, “Theoretical and Experimental Investigations of the Rolling of a Ball on a Rotating Plane (turntable)”, Eur. J. Phys., 39:6 (2018), 065001