Аннотация:
Рассматривается гильбертово пространство F2φ целых функций n переменных, построенное при помощи выпуклой функции φ в Cn, зависящей от модулей переменных и растущей на бесконечности быстрее a‖z‖ для любого a>0. Изучается задача описания сопряжённого для него в терминах преобразования Лапласа функционалов. При определённых условиях на весовую функцию φ получено описание преобразований Лапласа линейных непрерывных функционалов на F2φ.
Доказательство основного результата основано на использовании новых свойств преобразования Юнга–Фенхеля и одного результата об асимптотике многомерного интеграла Лапласа, установленного Р. А. Башмаковым, К. П. Исаевым и Р. С. Юлмухаметовым.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
(грант №15-01-01661) и Программы Президиума РАН (проект «Комплексный анализ и функциональные
уравнения».)
\RBibitem{Mus17}
\by И.~Х.~Мусин
\paper О гильбертовом пространстве целых функций
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 111--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa392}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30022856}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 109--117
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-3-109}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000411740000011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030028092}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa392
https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i3/p111
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
И. Х. Мусин, “Теоремы вложения для подпространств пространства быстро убывающих функций”, Уфимск. матем. журн., 16:4 (2024), 77–83; I. Kh. Musin, “Embedding theorems for subspaces in spaces of fast decaying functions”, Ufa Math. J., 16:4 (2024), 76–82
И. Х. Мусин, “О некоторых линейных операторах на пространстве фоковского типа”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 85–91; I. Kh. Musin, “On some linear operators on Fock type space”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 85–91
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: