Аннотация:
В работе найдено наименьшее значение, которое может принимать тип целой функции порядка ρ∈(0,1) с нулями заданных верхней и нижней плотностей, расположенными в угле фиксированного раствора ≤π. Основная теорема обобщает предыдущие результаты автора (нули лежат на одном луче) и А. Ю. Попова (учитывается только верхняя плотность нулей). Выделен и подробно разобран случай, когда целая функция имеет измеримую последовательность нулей. Даны применения полученных результатов к теоремам единственности для целых функций и вопросам полноты систем экспонент в пространстве аналитических в круге функций со стандартной топологией равномерной сходимости на компактах.
Ключевые слова:
тип целой функции, верхняя и нижняя плотности нулей, теорема единственности, полнота системы экспонент.
Образец цитирования:
В. Б. Шерстюков, “Минимальное значение типа целой функции порядка ρ∈(0,1), все нули которой лежат в угле и имеют заданные плотности”, Уфимск. матем. журн., 8:1 (2016), 113–126; Ufa Math. J., 8:1 (2016), 108–120
\RBibitem{She16}
\by В.~Б.~Шерстюков
\paper Минимальное значение типа целой функции порядка $\rho\in(0,1)$, все нули которой лежат в~угле и имеют заданные плотности
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2016
\vol 8
\issue 1
\pages 113--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa318}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25631807}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2016
\vol 8
\issue 1
\pages 108--120
\crossref{https://doi.org/10.13108/2016-8-1-108}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000411731100009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84994339080}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa318
https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v8/i1/p113
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Г. Г. Брайчев, В. Б. Шерстюков, “Оценки индикаторов целой функции с отрицательными корнями”, Владикавк. матем. журн., 22:3 (2020), 30–46
В. Б. Шерстюков, “Асимптотические свойства целых функций с заданным законом распределения корней”, Комплексный анализ. Целые функции и их применения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 161, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 104–129; V. B. Sherstyukov, “Asymptotic properties of entire functions with given laws of distribution of zeros”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:2 (2021), 246–272
Г. Г. Брайчев, В. Б. Шерстюков, “Точные оценки асимптотических характеристик роста целых функций с нулями на заданных множествах”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 51–97; G. G. Braichev, V. B. Sherstyukov, “Sharp bounds for asymptotic characteristics of growth of entire functions with zeros on given sets”, J. Math. Sci., 250:3 (2020), 419–453
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: