Аннотация:
В работе дан обзор новейших исследований, посвящённых двусторонним оценкам классических характеристик роста целых функций, таких, как тип и нижний тип, в терминах обычных или усреднённых плотностей распределения нулей. Приведены также точные оценки величины типа целой функции, учитывающие дополнительно шаг и индекс лакунарности последовательности её нулей. Обсуждаемые результаты опираются на решения экстремальных задач в классах целых функций с ограничениями на поведение нулевого множества. Особое внимание уделяется следующим важным случаям расположения нулей: на одном луче, на прямой, на нескольких лучах, в угле или произвольно в комплексной плоскости.
Ключевые слова:
тип и нижний тип, индикатор и нижний индикатор целой функции, верхняя, нижняя плотности и усреднённые плотности, шаг и индекс лакунарности последовательности нулей, экстремальные задачи.
Образец цитирования:
Г. Г. Брайчев, В. Б. Шерстюков, “Точные оценки асимптотических характеристик роста целых функций с нулями на заданных множествах”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 51–97; J. Math. Sci., 250:3 (2020), 419–453
\RBibitem{BraShe18}
\by Г.~Г.~Брайчев, В.~Б.~Шерстюков
\paper Точные оценки асимптотических характеристик роста целых функций с~нулями на заданных множествах
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2018
\vol 22
\issue 1
\pages 51--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1781}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2020
\vol 250
\issue 3
\pages 419--453
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-020-05024-4}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1781
https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v22/i1/p51
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
Г. Г. Брайчев, “Задача Сильвестра и множества единственности в классах целых функций”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы
математического образования, СМФН, 70, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 25–37
А. Ю. Попов, В. Б. Шерстюков, “Оценка снизу в среднем минимума модуля на окружностях для целой функции нулевого рода”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы
математического образования, СМФН, 70, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 150–162
G. G. Braichev, V. B. Sherstyukov, “Uniqueness Theorem for Entire Functions of Exponential Type”, Lobachevskii J Math, 45:6 (2024), 2672
Г. Г. Брайчев, “О связи между ростом нулей и
убыванием тейлоровских коэффициентов целой функции”, Матем. заметки, 113:1 (2023), 32–45; G. G. Braichev, “On the Connection between the Growth of Zeros and the Decrease of Taylor Coefficients of Entire Functions”, Math. Notes, 113:1 (2023), 27–38
Г. Г. Брайчев, Б. Н. Хабибуллин, В. Б. Шерстюков, “Задача Сильвестра, покрытия сдвигами и теоремы единственности для целых функций”, Уфимск. матем. журн., 15:4 (2023), 30–41; G. G. Braichev, B. N. Khabibullin, V. B. Sherstyukov, “Sylvester problem, coverings by shifts, and uniqueness theorems for entire functions”, Ufa Math. J., 15:4 (2023), 31–41
Г. Г. Брайчев, О. В. Шерстюкова, “О наименьшем типе целой функции с заданной подпоследовательностью нулей”, Уфимск. матем. журн., 14:3 (2022), 17–22; G. G. Braichev, O. V. Sherstyukova, “On least type of entire function with given subsequence of zeros”, Ufa Math. J., 14:3 (2022), 17–21
N. S. Imanbaev, “On nonlocal perturbation of the problem on eigenvalues of differentiation operator on a segment”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:2 (2021), 186–193
Г. Г. Брайчев, “О нижнем индикаторе целой функции с корнями нулевой
нижней плотности, лежащими на луче”, Матем. заметки, 107:6 (2020), 817–832; G. G. Braichev, “On the Lower Indicator of an Entire Function
with Roots of Zero Lower Density Lying on a Ray”, Math. Notes, 107:6 (2020), 907–919
Г. Г. Брайчев, В. Б. Шерстюков, “Оценки индикаторов целой функции с отрицательными корнями”, Владикавк. матем. журн., 22:3 (2020), 30–46
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: