Аннотация:
В пространстве голоморфных функций в выпуклой области, изучается проблема кратной интерполяции посредством сумм рядов экспонент, сходящихся равномерно на всех компактах в области. Дискретное множество узлов кратной интерполяции лежит на вещественной оси в области и имеет единственную конечную предельную точку. Получен критерий разрешимости этой проблемы в терминах распределения предельных направлений показателей экспонент в бесконечности.
Ключевые слова:
голоморфная функция, выпуклая область, кратная интерполяция, ряд экспонент, замкнутый идеал, замкнутый подмодуль, сильно сопряженное пространство, двойственность.
Образец цитирования:
С. Г. Мерзляков, С. В. Попенов, “Интерполяция рядами экспонент в H(D), с вещественными узлами”, Уфимск. матем. журн., 7:1 (2015), 46–58; Ufa Math. J., 7:1 (2015), 46–57
С. Г. Мерзляков, “Интерполяция и абсолютно сходящиеся ряды в пространствах Фреше”, Матем. сб., 210:1 (2019), 113–154; S. G. Merzlyakov, “Interpolation and absolutely convergent series in Fréchet spaces”, Sb. Math., 210:1 (2019), 105–144
S. G. Merzlyakov, S. V. Popenov, “Interpolation by sums of series of exponentials and global Cauchy problem for convolution operators”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 149–151
С. Г. Мерзляков, С. В. Попенов, “Интерполяция суммами рядов экспонент с показателями, сгущающимися в одном направлении”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 62–79; S. G. Merzlyakov, S. V. Popenov, “Interpolation by series of exponential functions whose exponents are condensed in a certain direction”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:3 (2021), 334–352
С. Г. Мерзляков, С. В. Попенов, “Множество показателей для интерполяции суммами рядов экспонент во всех выпуклых областях”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 143 (2017), 48–62; S. G. Merzlyakov, S. V. Popenov, “Set of exponents for interpolation of exponential series by sums in all convex domains”, J. Math. Sci. (N. Y.), 245:1 (2020), 48–63
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: