А. М. Вершик, Г. А. Фрейман, Ю. В. Якубович, “Локальная предельная теорема для случайных разбиений натуральных чисел”, Теория вероятн. и ее примен., 44:3 (1999), 506–525; Theory Probab. Appl., 44:3 (2000), 453

Теория вероятностей и ее применения

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Теория вероятностей и ее применения, 1999, том 44, выпуск 3, страницы 506–525
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp801 (Mi tvp801)

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 29 статьях)

Локальная предельная теорема для случайных разбиений натуральных чисел

А. М. Вершик^a, Г. А. Фрейман^b, Ю. В. Якубович^a

^a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург
^b The Raymond and Beverly Sackler Faculty of Exact Sciences, Tel-Aviv University, Israel

PDF полного текста (1013 kB) Список цитирования (29)

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp801

Аннотация: Рассматривается множество разбиений натурального числа

n

$n$ на различные слагаемые, снабженное равномерным распределением. Помимо задачи о предельной форме типичного разбиения при

n \to \infty

$n\to\infty$ , изучавшейся в [20], представляет интерес поведение флюктуации разбиений около предельной формы. Переход на геометрический язык позволяет свести задачу к изучению предельного поведения случайных ступенчатых функций (диаграмм Юнга). В работе доказаны утверждения типа локальной предельной теоремы, из которых следует, что совместные распределения флюктуации в нескольких точках локально асимптотически нормальны. Метод работы существенно использует понятие большого канонического ансамбля разбиений.

Ключевые слова: разбиение, диаграмма Юнга, большой ансамбль разбиений, предельная форма, локальная предельная теорема.

Поступила в редакцию: 15.09.1998

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2000, Volume 44, Issue 3, Pages 453–468
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97977719

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А. М. Вершик, Г. А. Фрейман, Ю. В. Якубович, “Локальная предельная теорема для случайных разбиений натуральных чисел”, Теория вероятн. и ее примен., 44:3 (1999), 506–525; Theory Probab. Appl., 44:3 (2000), 453–468

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{VerFreYak99}

\by А.~М.~Вершик, Г.~А.~Фрейман, Ю.~В.~Якубович

\paper Локальная предельная теорема для случайных разбиений натуральных чисел

\jour Теория вероятн. и ее примен.

\yr 1999

\vol 44

\issue 3

\pages 506--525

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp801}

\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp801}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1805818}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0969.60034}

\transl

\jour Theory Probab. Appl.

\yr 2000

\vol 44

\issue 3

\pages 453--468

\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97977719}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000090154300002}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tvp801

https://doi.org/10.4213/tvp801

https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v44/i3/p506

Эта публикация цитируется в следующих 29 статьяx:

Jean C. Peyen, Leonid V. Bogachev, Paul P. Martin, “Boltzmann distribution on “short” integer partitions with power parts: Limit laws and sampling”, Advances in Applied Mathematics, 159 (2024), 102739
Guozheng Dai, Zhonggen Su, “On the Fluctuations for Multiplicative Ensembles of Random Integer Partitions with Equiweighted Parts”, Front. Math, 18:1 (2023), 197
Bogachev L.V., Yakubovich Yu.V., “Limit Shape of Minimal Difference Partitions and Fractional Statistics”, Commun. Math. Phys., 373:3 (2020), 1085–1131
Corwin I., Parekh Sh., “Limit Shape of Subpartition-Maximizing Partitions”, J. Stat. Phys., 180:1-6, SI (2020), 597–611
DeSalvo S., Pak I., “Limit Shapes Via Bijections”, Comb. Probab. Comput., 28:2 (2019), 187–240
В. П. Маслов, “Связь распределения Ферми–Дирака с лингвостатистическими распределениями”, Матем. заметки, 101:4 (2017), 531–548 ; V. P. Maslov, “The Relationship between the Fermi–Dirac Distribution and Statistical Distributions in Languages”, Math. Notes, 101:4 (2017), 645–659
В. П. Маслов, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Объем и энтропия в абстрактной аналитической теории чисел и термодинамика”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 855–867 ; V. P. Maslov, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Volume and Entropy in Abstract Analytic Number Theory and Thermodynamics”, Math. Notes, 100:6 (2016), 828–834
Maslov V.P., “Large negative numbers in number theory, thermodynamics, information theory, and human thermodynamics”, Russ. J. Math. Phys., 23:4 (2016), 510–528
Maslov V.P., “Negative energy, debts, and disinformation from the viewpoint of analytic number theory”, Russ. J. Math. Phys., 23:3 (2016), 355–368
V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “Bose–Einstein Distribution as a Problem of Analytic Number Theory: The Case of Less than Two Degrees of Freedom”, Матем. заметки, 100:2 (2016), 245–255 ; V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “Bose–Einstein Distribution as a Problem of Analytic Number Theory: The Case of Less than Two Degrees of Freedom”, Math. Notes, 100:2 (2016), 245–255
V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “Conjugate Variables in Analytic Number Theory. Phase Space and Lagrangian Manifolds”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 421–428 ; V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “Conjugate Variables in Analytic Number Theory. Phase Space and Lagrangian Manifolds”, Math. Notes, 100:3 (2016), 421–428
V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “Disinformation Theory for Bosonic Computational Media”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 895–900 ; V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “Disinformation Theory for Bosonic Computational Media”, Math. Notes, 99:6 (2016), 895–900
Tadahisa Funaki, SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics, Lectures on Random Interfaces, 2016, 81
Tadahisa Funaki, SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics, Lectures on Random Interfaces, 2016, 93
Tadahisa Funaki, SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics, Lectures on Random Interfaces, 2016, 1
Tadahisa Funaki, SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics, Lectures on Random Interfaces, 2016, 111
Tadahisa Funaki, SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics, Lectures on Random Interfaces, 2016, 29
В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186 ; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179
Funaki T., Sasada M., Sauer M., Xie B., “Fluctuations in an Evolutional Model of Two-Dimensional Young Diagrams”, Stoch. Process. Their Appl., 123:4 (2013), 1229–1275
Dan Beltoft, Cédric Boutillier, Nathanaël Enriquez, “Random Young Diagrams in a Rectangular Box”, Mosc. Math. J., 12:4 (2012), 719–745

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Theory of Probability and its Applications

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	648
PDF полного текста:	276
Первая страница:	25

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы