Аннотация:
Для широкого класса банаховых пространств с гауссовской мерой мы показываем, что их энтропия в смысле Шеннона (mm-энтропия) тесно связана с энтропией соответствующего эллипсоида рассеяния и в определенном диапазоне ведет себя так же, как логарифм меры малых шаров.
Связи между mm-энтропией и энтропией компактов обсуждаются также в свете классических работ Колмогорова и Шеннона.
Образец цитирования:
А. М. Вершик, М. А. Лифшиц, “О mm-энтропии банахова пространства с гауссовской мерой”, Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 532–543; Theory Probab. Appl., 68:3 (2023), 431–439
\RBibitem{VerLif23}
\by А.~М.~Вершик, М.~А.~Лифшиц
\paper О $\mathrm{mm}$-энтропии банахова пространства с~гауссовской мерой
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2023
\vol 68
\issue 3
\pages 532--543
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5637}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5637}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2023
\vol 68
\issue 3
\pages 431--439
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991544}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85179303429}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5637
https://doi.org/10.4213/tvp5637
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v68/i3/p532
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
А. И. Буфетов, И. А. Ибрагимов, М. А. Лифшиц, А. В. Малютин, Ф. В. Петров, Н. В. Смородина, А. Н. Ширяев, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (28.12.1933–14.02.2024)”, Теория вероятн. и ее примен., 69:2 (2024), 417–422; A. I. Bufetov, I. A. Ibragimov, M. A. Lifshits, A. V. Malyutin, F. V. Petrov, N. V. Smorodina, A. N. Shiryaev, Yu. V. Yakubovich, “In memory of A. M. Vershik (28.12.1933 – 14.02.2024)”, Theory Probab. Appl., 69:2 (2024), 331–335
А. М. Вершик, Г. А. Вепрев, П. Б. Затицкий, “Динамика метрик в пространствах с мерой и масштабированная энтропия”, УМН, 78:3(471) (2023), 53–114; A. M. Vershik, G. A. Veprev, P. B. Zatitskii, “Dynamics of metrics in measure spaces and scaling entropy”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 443–499
А. М. Вершик, “Классификация измеримых функций нескольких переменных и матричные распределения”, Функц. анализ и его прил., 57:4 (2023), 46–59; A. M. Vershik, “Classification of measurable functions of several variables and matrix distributions”, Funct. Anal. Appl., 57:4 (2023), 303–313
А. А. Тадевосян, “Об mm-энтропии распределений гауссовских процессов”, Вероятность и статистика. 34, Посвящается юбилею Андрея Николаевича БОРОДИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 525, ПОМИ, СПб., 2023, 122–133
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: