Аннотация:
Получены достаточные условия единственности решения задачи Коши на всем пространстве для уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова относительно вероятностных мер при широких предположениях о коэффициентах и произвольном начальном распределении. В частности, не предполагается ограничений на рост коэффициента сноса.
Ключевые слова:
уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, единственность решения задачи Коши для параболического уравнения, переходные вероятности.
Образец цитирования:
С. В. Шапошников, “О единственности вероятностного решения задачи Коши для уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 77–99; Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 96–115
\RBibitem{Sha11}
\by С.~В.~Шапошников
\paper О единственности вероятностного решения задачи Коши для уравнения Фоккера--Планка--Колмогорова
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2011
\vol 56
\issue 1
\pages 77--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4324}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4324}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2848417}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06031475}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732885}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2012
\vol 56
\issue 1
\pages 96--115
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985212}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000300635400006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17986018}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84861366916}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4324
https://doi.org/10.4213/tvp4324
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v56/i1/p77
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Bogachev V.I., Roeckner M., Shaposhnikov S.V., “On the Ambrosio-Figalli-Trevisan Superposition Principle For Probability Solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov Equations”, J. Dyn. Differ. Equ., 33:2 (2021), 715–739
В. И. Богачев, Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Матем. сб., 212:6 (2021), 3–42; V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation”, Sb. Math., 212:6 (2021), 745–781
Avelin B., Nystrom K., “Neural Odes as the Deep Limit of Resnets With Constant Weights”, Anal. Appl., 19:03 (2021), 397–437
Ji M. Qi W. Shen Zh. Yi Y., “Convergence to Periodic Probability Solutions in Fokker-Planck Equations”, SIAM J. Math. Anal., 53:2 (2021), 1958–1992
Ji M. Shen Zh. Yi Y., “Convergence to Equilibrium in Fokker-Planck Equations”, J. Dyn. Differ. Equ., 31:3, SI (2019), 1591–1615
Bogachev V.I., Roeckner M., Shaposhnikov S.V., “On the Superposition Principle For Fokker-Planck-Kolmogorov Equations”, Dokl. Math., 100:1 (2019), 363–366
Bogachev V.I. Roeckner M. Shaposhnikov S.V., “Distances between transition probabilities of diffusions and applications to nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations”, J. Funct. Anal., 271:5 (2016), 1262–1300
Manita O.A., Shaposhnikov S.V., “On the Cauchy Problem for Fokker–Planck–Kolmogorov Equations with Potential Terms on Arbitrary Domains”, J. Dyn. Differ. Equ., 28:2 (2016), 493–518
V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Uniqueness Problems for Degenerate Fokker–Planck–Kolmogorov Equations”, J Math Sci, 207:2 (2015), 147
О. А. Манита, С. В. Шапошников, “Нелинейные параболические уравнения для мер”, Алгебра и анализ, 25:1 (2013), 64–93; O. A. Manita, S. V. Shaposhnikov, “Nonlinear parabolic equations for measures”, St. Petersburg Math. J., 25:1 (2014), 43–62
Bogachev V.I., Roeckner M., Shaposhnikov S.V., “On Uniqueness of Solutions to the Cauchy Problem for Degenerate Fokker–Planck–Kolmogorov Equations”, J. Evol. Equ., 13:3 (2013), 577–593
Шапошников С.В., “О единственности интегрируемых и вероятностных решений задачи Коши для уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова”, Докл. РАН, 439:3 (2011), 323–328; Shaposhnikov S.V., “On the uniqueness of integrable and probability solutions to the Cauchy problem for the Fokker-Planck-Kolmogorov equations”, Dokl. Math., 84:1 (2011), 565–570
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: