Аннотация:
В статье доказывается, что эквивалентность критерия стандартности Вершика и условия I-уютности для фильтраций прошлых с дискретным временем имеет место не только для них, но и для самих случайных переменных. Отсюда следует более прямое и непосредственное доказательство эквивалентности этих двух критериев в их исходной форме. В статье также приводится более элементарный вариант оригинального критерия стандартности Вершика, причем особое внимание уделяется тому, что простые утверждения относительно свойства I-уютности не столь очевидны.
Образец цитирования:
S. Laurent, “On Vershikian and I-cosy random variables and filtrations”, Теория вероятн. и ее примен., 55:1 (2010), 104–132; Theory Probab. Appl., 55:1 (2011), 54–76
\RBibitem{Lau10}
\by S.~Laurent
\paper On Vershikian and I-cosy random variables and filtrations
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2010
\vol 55
\issue 1
\pages 104--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4178}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4178}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768520}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 55
\issue 1
\pages 54--76
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97984656}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000288119100004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955530197}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4178
https://doi.org/10.4213/tvp4178
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i1/p104
Эта публикация цитируется в следующих 27 статьяx:
Christophe Leuridan, Lecture Notes in Mathematics, 2301, Séminaire de Probabilités LI, 2022, 29
Laurent S., “Uniform Entropy Scalings of Filtrations”, Seminaire de Probabilites l, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2252, eds. DonatiMartin C., Lejay A., Rouault A., Springer International Publishing Ag, 2019, 83–126
А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146; A. M. Vershik, “The theory of filtrations of subalgebras, standardness, and independence”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257–333
Christophe Leuridan, “Poly-adic filtrations, standardness, complementability and maximality”, Ann. Probab., 45:2 (2017)
Laurent S., “Filtrations of the Erased-Word Processes”, Seminaire de Probabilites Xlviii, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2168, eds. DonatiMartin C., Lejay A., Rouault A., Springer Int Publishing Ag, 2016, 445–458
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 3
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 307
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 927
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 433
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 903
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 851
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 329
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 973
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 217
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 703
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 795
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 125
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 961
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 1087
Antonio F. Gualtierotti, Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise, 2015, 529
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: