Аннотация:
В настоящей статье рассматривается ε-аппроксимация d-параметрических случайных полей тензорного типа частичными суммами ряда, соответствующего разложению Карунена–Лоэва. При d→∞ изучено поведение информационной сложности n(ε,d) аппроксимации с ошибкой, не превосходящей заданный уровень ε. Недавно М. А. Лифшицем и Е. В. Туляковой было доказано, что в рассматриваемой задаче наблюдается феномен “проклятия размерности”. Целью данной статьи является получение точного асимптотического выражения для информационной сложности n(ε,d).
Образец цитирования:
Н. А. Сердюкова, “Зависимость сложности аппроксимации случайных полей от размерности”, Теория вероятн. и ее примен., 54:2 (2009), 256–270; Theory Probab. Appl., 54:2 (2010), 272–284
\RBibitem{Ser09}
\by Н.~А.~Сердюкова
\paper Зависимость сложности аппроксимации случайных полей от размерности
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2009
\vol 54
\issue 2
\pages 256--270
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2700}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2700}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2761555}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05769144}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2010
\vol 54
\issue 2
\pages 272--284
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97984139}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000278544500006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956501865}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp2700
https://doi.org/10.4213/tvp2700
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v54/i2/p256
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Ibragimov I.A. Lifshits M.A. Nazarov A.I. Zaporozhets D.N., “On the History of St. Petersburg School of Probability and Mathematical Statistics: II. Random Processes and Dependent Variables”, Vestn. St Petersb. Univ.-Math., 51:3 (2018), 213–236
А. А. Хартов, “Аппроксимация в среднем тензорных случайных полей возрастающей размерности”, Вероятность и статистика. 17, Посвящается юбилею Валентина Николаевича СОЛЕВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 396, ПОМИ, СПб., 2011, 233–256; A. A. Khartov, “Average approximation of tensor product-type random fields of increasing dimension”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:6 (2013), 769–782
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: