Аннотация:
В работе построено вероятностное представление
решения задачи Коши для общей системы
нелинейных параболических уравнений и сформулированы
условия, при которых это представление может
быть использовано для построения и
исследования гладких решений задачи Коши для нелинейной
гиперболической системы.
В качестве примера рассмотрена система уравнений газовой динамики
и ее параболическая регуляризация.
Ключевые слова:
диффузионные процессы и мультипликативные функционалы, системы нелинейных параболических и гиперболических уравнений, метод исчезающей вязкости.
Образец цитирования:
Я. И. Белопольская, “Вероятностный подход к решению
систем нелинейных параболических уравнений”, Теория вероятн. и ее примен., 49:4 (2004), 625–652; Theory Probab. Appl., 49:4 (2005), 589–611
\RBibitem{Bel04}
\by Я.~И.~Белопольская
\paper Вероятностный подход к решению
систем нелинейных параболических уравнений
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2004
\vol 49
\issue 4
\pages 625--652
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp186}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp186}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2142559}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1092.60039}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2005
\vol 49
\issue 4
\pages 589--611
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97981287}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000234407500002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp186
https://doi.org/10.4213/tvp186
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v49/i4/p625
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Elgindy K.T., Karasozen B., “High-Order Integral Nodal Discontinuous Gegenbauer-Galerkin Method For Solving Viscous Burgers' Equation”, Int. J. Comput. Math., 96:10 (2019), 2039–2078
Kolokoltsov V.N., Troeva M., Yang W., “On the Rate of Convergence For the Mean-Field Approximation of Controlled Diffusions With Large Number of Players”, Dyn. Games Appl., 4:2, SI (2014), 208–230
О. А. Манита, С. В. Шапошников, “Нелинейные параболические уравнения для мер”, Алгебра и анализ, 25:1 (2013), 64–93; O. A. Manita, S. V. Shaposhnikov, “Nonlinear parabolic equations for measures”, St. Petersburg Math. J., 25:1 (2014), 43–62
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: