Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2019, том 200, номер 2, страницы 324–342
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9685 (Mi tmf9685) 		 
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Применение функциональных уравнений для вычисления фейнмановских интегралов

О. В. Тарасов

Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Московская обл., Россия
PDF полного текста (476 kB) Список цитирования (9)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9685
Аннотация: Предложен метод использования функциональных уравнений для аналитического вычисления фейнмановских интегралов. Описан алгоритм решения функциональных уравнений. Показано, что решение функционального уравнения для фейнмановского интеграла представляет собой комбинацию нескольких интегралов с меньшим числом кинематических переменных. В некоторых случаях и такие интегралы с помощью функциональных уравнений можно свести к интегралам, в которых количество переменных еще меньше. Такое пошаговое применение функциональных уравнений приводит к интегралам, вычисление которых проще, чем вычисление исходного интеграла. Предлагаемая методика применена к нескольким однопетлевым интегралам. Для трехточечных и четырехточечных интегралов с безмассовыми пропагаторами при произвольной размерности пространства d получены аналитические выражения в терминах гипергеометрических функций.
Ключевые слова: фейнмановские интегралы, функциональные уравнения, гипергеометрические функции.
Финансовая поддержка Номер гранта
Deutsche Forschungsgemeinschaft
Работа частично была выполнена в 2012–2016 гг. при поддержке German Reasearch Foundation DFG в рамках исследовательской коллаборации SFB 676 Particles, Strings and the Early Universe: the Structure of Matter and Space-time.
Поступило в редакцию: 18.12.2018
После доработки: 22.01.2019
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2019, Volume 200, Issue 2, Pages 1205–1221
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577919080129
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
PACS: 12,20Ds, 12.38Bx, 11.10-z, 11-10Kk,11.15Bt
MSC: 30D05, 39B32, 33C65
Образец цитирования: О. В. Тарасов, “Применение функциональных уравнений для вычисления фейнмановских интегралов”, ТМФ, 200:2 (2019), 324–342; Theoret. and Math. Phys., 200:2 (2019), 1205–1221
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tar19}
\by О.~В.~Тарасов
\paper Применение функциональных уравнений для вычисления фейнмановских интегралов
\jour ТМФ
\yr 2019
\vol 200
\issue 2
\pages 324--342
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9685}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9685}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3985742}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019TMP...200.1205T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38710258}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2019
\vol 200
\issue 2
\pages 1205--1221
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577919080129}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000483801700012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85071926817}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf9685
  • https://doi.org/10.4213/tmf9685
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v200/i2/p324
    • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    1. S. I. Bezrodnykh, O. V. Dunin-Barkovskaya, “Estimation of the Remainder Terms of Certain Horn Hypergeometric Series”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:12 (2024), 2737  crossref
    2. B. Ananthanarayan, S. Bera, T. Pathak, “AlgRel.wl: Algebraic relations for the product of propagators in Feynman integrals”, Nuclear Physics B, 995 (2023), 116345  crossref  mathscinet
    3. S. I. Bezrodnykh, “Constructing basises in solution space of the system of equations for the Lauricella Function FD(N)”, Integral Transforms and Special Functions, 34:11 (2023), 813–834  crossref  mathscinet
    4. S. I. Bezrodnykh, “Analytic continuation of Lauricella's function FD(N) for large in modulo variables near hyperplanes {zJ=zl}”, Integral Transform. Spec. Funct., 33:4 (2022), 276–291  crossref  isi
    5. I S. Bezrodnykh, “Analytic continuation of Lauricella's function FD(N) for variables close to unit near hyperplanes {zj=zl}”, Integral Transform. Spec. Funct., 33:5 (2022), 419–433  crossref  isi
    6. С. И. Безродных, “Формулы аналитического продолжения функций Горна двух переменных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 912–932  mathnet  crossref  mathscinet; S. I. Bezrodnykh, “Formulas for analytic continuation of Horn functions of two variables”, Comput. Math. Math. Phys., 62:6 (2022), 884–903  mathnet  crossref  mathscinet
    7. С. И. Безродных, “Формулы для вычисления функции Лауричеллы в ситуации кроудинга переменных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:12 (2022), 2054–2076  mathnet  crossref  mathscinet; S. I. Bezrodnykh, “Formulas for computing the Lauricella function in the case of crowding of variables”, Comput. Math. Math. Phys., 62:12 (2022), 2069–2090  mathnet  crossref  mathscinet
    8. S. I. Bezrodnykh, “Analytic continuation of the Kampé de Fériet function and the general double Horn series”, Integral Transforms and Special Functions, 33:11 (2022), 908  crossref  mathscinet
    9. Bezrodnykh S.I., “Horn'S Hypergeometric Functions With Three Variables”, Integral Transform. Spec. Funct., 32:3 (2021), 207–223  crossref  mathscinet  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:470
    PDF полного текста:142
    Список литературы:67
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025