Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2018, том 197, номер 2, страницы 269–278
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9552 (Mi tmf9552) 		 
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Асимптотика волновых функций стационарного уравнения Шредингера в камере Вейля

С. Ю. Доброхотовab, Д. С. Миненковa, С. Б. Шлосманcde

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
c Сколковский институт науки и технологий, Москва, Россия
d Aix Marseille Université, Université de Toulon, CNRS, CPT, Marseille, France
e Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
PDF полного текста (709 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9552
Аннотация: Изучаются стационарные решения уравнения Шредингера с монотонным потенциалом U в некотором многогранном угле (камере Вейля) с граничным условием Дирихле. Потенциал имеет вид U(x)=∑nj=1V(xj), x=(x1,…,xn)∈Rn, c монотонно возрастающей функцией V(y). Построены квазиклассическиеасимптотики собственных значений и собственных функций в виде определителя Слэтера, составленного из функций Эйри с нелинейно зависящими от xj аргументами. Предложен основанный на канонических преобразованиях способ реализации канонического оператора Маслова в виде функции Эйри.
Ключевые слова: стационарное уравнение Шредингера, краевая задача, многогранный угол типа камеры Вейля, спектр, условие квантования, канонический оператор Маслова, функции Эйри.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-51-150006
Работа поддержана РФФИ-CNRS (грант № 17-51-150006).
Поступило в редакцию: 16.02.2018
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2018, Volume 197, Issue 2, Pages 1626–1634
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577918110065
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
PACS: 03
MSC: 34E20, 34B05
Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков, С. Б. Шлосман, “Асимптотика волновых функций стационарного уравнения Шредингера в камере Вейля”, ТМФ, 197:2 (2018), 269–278; Theoret. and Math. Phys., 197:2 (2018), 1626–1634
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobMinShl18}
\by С.~Ю.~Доброхотов, Д.~С.~Миненков, С.~Б.~Шлосман
\paper Асимптотика волновых функций стационарного уравнения Шредингера в~камере Вейля
\jour ТМФ
\yr 2018
\vol 197
\issue 2
\pages 269--278
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9552}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9552}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3871560}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018TMP...197.1626D}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36361392}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2018
\vol 197
\issue 2
\pages 1626--1634
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577918110065}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000453068400006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85058181574}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf9552
  • https://doi.org/10.4213/tmf9552
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v197/i2/p269
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. D. S. Minenkov, S. A. Sergeev, “Asymptotics of the whispering gallery-type in the eigenproblem for the Laplacian in a domain of revolution diffeomorphic to a solid torus”, Russ. J. Math. Phys., 30:4 (2023), 599  crossref  mathscinet
    2. S. Yu. Dobrokhotov, A. V. Tsvetkova, “An approach to finding the asymptotics of polynomials given by recurrence relations”, Russ. J. Math. Phys., 28:2 (2021), 198–223  crossref  mathscinet  isi
    3. Sergei Yu. Dobrokhotov, Dmitrii S. Minenkov, Anatoly I. Neishtadt, Semen B. Shlosman, “Classical and Quantum Dynamics of a Particle in a Narrow Angle”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 704–716  mathnet  crossref
    4. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. В. Цветкова, “Равномерная асимптотика в виде функции Эйри для квазиклассических связанных состояний в одномерных и радиально-симметричных задачах”, ТМФ, 201:3 (2019), 382–414  mathnet  crossref  mathscinet; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. V. Tsvetkova, “Uniform asymptotic solution in the form of an Airy function for semiclassical bound states in one-dimensional and radially symmetric problems”, Theoret. and Math. Phys., 201:3 (2019), 1742–1770  crossref  isi  elib
    5. А. И. Клевин, “Асимптотические собственные функции типа “прыгающего мячика” двумерного оператора Шредингера с симметричным потенциалом”, ТМФ, 199:3 (2019), 429–444  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. I. Klevin, “Asymptotic eigenfunctions of the “bouncing ball” type for the two-dimensional Schrödinger operator with a symmetric potential”, Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 849–863  crossref  isi
    6. Pietro Caputo, Dmitry Ioffe, Vitali Wachtel, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 293, Statistical Mechanics of Classical and Disordered Systems, 2019, 241  crossref
    7. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., “Efficient Formulas For the Maslov Canonical Operator Near a Simple Caustic”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 545–552  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. С. Ю. Доброхотов, А. В. Цветкова, “О лагранжевых многообразиях, связанных с асимптотикой полиномов Эрмита”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 835–850  mathnet  crossref  isi  scopus; S. Yu. Dobrokhotov, A. V. Tsvetkova, “Lagrangian Manifolds Related to the Asymptotics of Hermite Polynomials”, Math. Notes, 104:6 (2018), 810–822  mathnet  crossref  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:514
    PDF полного текста:146
    Список литературы:67
    Первая страница:30
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025