Аннотация:
Построены асимптотические собственные функции для двумерного оператора Шредингера с потенциалом в виде зеркально-симметричной относительно прямой ямы, соответствующие либрациям на этой прямой между двумя фокальными точками. Согласно теории комплексного ростка Маслова в направлении, поперечном к прямой, относительно которой яма симметрична, асимптотические собственные функции имеют вид соответствующей моды Эрмита–Гаусса. Получено глобальное представление асимптотических собственных функций в продольном направлении в виде функций Эйри.
Образец цитирования:
А. И. Клевин, “Асимптотические собственные функции типа “прыгающего мячика” двумерного оператора Шредингера с симметричным потенциалом”, ТМФ, 199:3 (2019), 429–444; Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 849–863
A. I. Klevin, “New integral representations for the Maslov canonical operator on an isotropic manifold with a complex germ”, Russ. J. Math. Phys., 29:2 (2022), 183
A. I. Klevin, “Uniform asymptotics in the form of Airy functions for bound states of the quantum anisotropic Kepler problem localized in a neighborhood of annuli”, Russ. J. Math. Phys., 29:1 (2022), 47
A. I. Klevin, “Asymptotics of eigenfunctions of the bouncing ball type of the operator ∇D(x)∇ in a domain bounded by semirigid walls”, Differ. Equ., 57:2 (2021), 221–240
Anatoly Yu. Anikin, Sergey Yu. Dobrokhotov, Alexander I. Klevin, Brunello Tirozzi, “Short-Wave Asymptotics for Gaussian Beams and Packets and Scalarization of Equations in Plasma Physics”, Physics, 1:2 (2019), 301
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: