Аннотация:
Рассматривается возмущение периодического оператора Шредингера периодическим по переменным x1, x2 и экспоненциально убывающим при |x3|→∞ потенциалом. Вблизи поверхности, определяемой нулями производной по третьей компоненте квазиимпульса собственного значения периодического оператора в ячейке, получены соотношения между кратностью резонанса и порядком полюса величин, характеризующих рассеяние. Амплитуда рассеяния вперед, как правило, обращается в нуль на данной поверхности.
Ю. П. Чубурин, “О двумерном магнитном операторе Шредингера в периодическом внешнем поле”, Изв. ИМИ УдГУ, 2006, № 1(35), 77–82
Ю. П. Чубурин, “Возмущение резонансов и собственных значений на непрерывном спектре оператора Шредингера для кристаллической пленки”, ТМФ, 143:3 (2005), 417–430; Yu. P. Chuburin, “Perturbation Theory of Resonances and Embedded Eigenvalues of the Schrodinger Operator For a Crystal Film”, Theoret. and Math. Phys., 143:3 (2005), 836–847