Аннотация:
Исследуется уравнение sin-Гордон utt−uxx+sinu=0utt−uxx+sinu=0 на полуоси x>0.
Показано, что граничные условия вида ux(0,t)=c1cos(u(0,t)/2)+c2sin(u(0,t)/2) и вида u(0,t)=c совместимы с преобразованием Бэклунда. Построены многосолитонные решения, удовлетворяющие этим граничным условиям.
Dubrovsky V.G. Topovsky V A., “Multi-Soliton Solutions of Kp Equation With Integrable Boundary Via Partial Differential -Dressing Method”, Physica D, 428 (2021), 133025
Dubrovsky V.G. Topovsky V A., “Multi-Lump Solutions of Kp Equation With Integrable Boundary Via Partial Derivative-Dressing Method”, Physica D, 414 (2020), 132740
Lima F.C., Simas F.C., Nobrega K.Z., Gomes A.R., “Boundary Scattering in the Phi(6) Model”, J. High Energy Phys., 2019, no. 10, 147
Aguirre A.R. Gomes J.F. Ymai L.H. Zimerman A.H., “N=1 Super Sinh-Gordon Model in the Half Line: Breather Solutions”, J. High Energy Phys., 2013, no. 4, 136
Corrigan E. Zambon C., “Infinite Dimension Reflection Matrices in the sine-Gordon Model with a Boundary”, J. High Energy Phys., 2012, no. 6, 050
Shamsutdinov, MA, “Dynamics of magnetic kinks in exchange-coupled ferromagnetic layers”, Physics of Metals and Metallography, 108:4 (2009), 327
Kundu, A, “Changing Solitons in Classical & Quantum Integrable Defect and Variable Mass sine-Gordon Model”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 15 (2008), 237
Habibullin, I, “Quantum and classical integrable sine-Gordon model with defect”, Nuclear Physics B, 795:3 (2008), 549
А. Кунду, “Алгебра Янга–Бакстера и генерация квантовых интегрируемых моделей”, ТМФ, 151:3 (2007), 470–485; A. Kundu, “Yang–Baxter algebra and generation of quantum integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 151:3 (2007), 831–842
В. Л. Верещагин, “Солитонные решения интегрируемой граничной задачи на полуоси для дискретной цепочки Тоды”, ТМФ, 148:3 (2006), 387–397; V. L. Vereshchagin, “Soliton solutions of an integrable boundary problem on the half-line for the discrete Toda chain”, Theoret. and Math. Phys., 148:3 (2006), 1199–1209