Аннотация:
Найден новый важный пример в классической задаче классификации нелинейных гиперболических уравнений, обладающих интегралами. Кроме того, в случае общего положения получена формула, описывающая расщепление правой части таких уравнений по первым производным.
Поступило в редакцию: 30.10.1998 После доработки: 19.11.1998
Образец цитирования:
А. В. Жибер, В. В. Соколов, “Новый пример гиперболического нелинейного уравнения, обладающего интегралами”, ТМФ, 120:1 (1999), 20–26; Theoret. and Math. Phys., 120:1 (1999), 834–839
Gubbiotti G. Yamilov R.I., “Darboux Integrability of Trapezoidal H-4 and H-4 Families of Lattice Equations i: First Integrals”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:34 (2017), 345205, 1–26
Skrypnyk, T, “Integrable deformations of the mKdV and SG hierarchies and quasigraded Lie algebras”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 216:2 (2006), 247
М. Поборжил, “Новое гиперболическое уравнение, обладающее представлением нулевой кривизны”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 239–241; M. Pobořil, “A new hyperbolic equation possessing a zero-curvature representation”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4484–4485
Д. К. Демской, “Об одном классе систем лиувиллевского типа”, ТМФ, 141:2 (2004), 208–227; D. K. Demskoi, “One Class of Liouville-Type Systems”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1509–1527
А. В. Жибер, В. В. Соколов, “Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа”, УМН, 56:1(337) (2001), 63–106; A. V. Zhiber, V. V. Sokolov, “Exactly integrable hyperbolic equations of Liouville type”, Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 61–101
В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к проблеме интегрируемости”, ТМФ, 125:3 (2000), 355–424; V. E. Adler, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Symmetry approach to the integrability problem”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1603–1661