Аннотация:
Предложена формулировка динамического принципа
в механике, в которой время не является
выделенным параметром эволюции, а играет роль
новой обобщенной координаты. Преимуществом
этого подхода является возможность распространить
его на динамические системы, в которых нет
естественного параметра эволюции (термодинамика,
равновесная экономика и т.п.).
Ключевые слова:
динамическая система, вариационный принцип, форма Картана–Лиувилля, симплектическая структура.
В. П. Павлов, В. М. Сергеев, “Гидродинамика и термодинамика как единая полевая теория”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 237–247; V. P. Pavlov, V. M. Sergeev, “Fluid dynamics and thermodynamics as a unified field theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 222–232
В. П. Павлов, В. М. Сергеев, “Термодинамика с точки зрения дифференциальной геометрии”, ТМФ, 157:1 (2008), 141–148; V. P. Pavlov, V. M. Sergeev, “Thermodynamics from the differential geometry standpoint”, Theoret. and Math. Phys., 157:1 (2008), 1484–1490