Аннотация:
Изучается задача о рассеянии вихрей в $(2+1)$-мерной абелевой модели Хиггса. В подходе Мэнтона найдены уравнения для геодезических, описывающих движение системы из двух вихрей. Показано, что в случае лобового столкновения вихри рассеиваются на $\pi/2$.
Образец цитирования:
А. Г. Сергеев, С. В. Чечин, “О рассеянии медленно движущихся вихрей в абелевой $(2+1)$-мерной модели Хиггса”, ТМФ, 85:3 (1990), 397–411; Theoret. and Math. Phys., 85:3 (1990), 1289–1299
Armen Sergeev, “SCATTERING OF GINZBURG–LANDAU VORTICES”, J Math Sci, 266:3 (2022), 476
Sergeev A., “Adiabatic Limit in Ginzburg-Landau and Seiberg-Witten Equations”, Geometric Methods in Physics, Trends in Mathematics, ed. Kielanowski P. Ali S. Bieliavsky P. Odzijewicz A. Schlichenmaier M. Voronov T., Springer Int Publishing Ag, 2016, 321–330
Tatiana A. Ivanova, “Scattering of instantons, monopoles and vortices in higher dimensions”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 13:03 (2016), 1650032
А. Г. Сергеев, “Адиабатический предел в уравнениях Гинзбурга–Ландау и Зайберга–Виттена”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 242–303; A. G. Sergeev, “Adiabatic limit in the Ginzburg–Landau and Seiberg–Witten equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 227–285
Р. В. Пальвелев, “Рассеяние вихрей в абелевых моделях Хиггса на компактных римановых поверхностях”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 293–310
А. Г. Сергеев, “О двух геометрических задачах, возникающих в математической физике”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 157–166; A. G. Sergeev, “On two geometric problems arising in mathematical physics”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 756–762
Р. В. Пальвелев, “Обоснование адиабатического принципа в абелевой модели Хиггса”, Тр. ММО, 72, № 2, МЦНМО, М., 2011, 281–314; R. V. Palvelev, “Justification of the adiabatic principle in the Abelian Higgs model”, Trans. Moscow Math. Soc., 72 (2011), 219–244
Р. В. Пальвелев, “Рассеяние вихрей в абелевой модели Хиггса”, ТМФ, 156:1 (2008), 77–91; R. V. Pal'velev, “Scattering of vortices in the Abelian Higgs model”, Theoret. and Math. Phys., 156:1 (2008), 1028–1040
А. Г. Сергеев, “Об адиабатическом пределе в некоторых нелинейных уравнениях калибровочной теории поля”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 3, СМФН, 3, МАИ, М., 2003, 33–42; A. G. Sergeev, “Adiabatic Limit for Some Nonlinear Equations of Gauge Field Theory”, Journal of Mathematical Sciences, 124:6 (2004), 5407–5416
G. M. Zinovjev, S. V. Molodtsov, A. M. Snigirev, “Quark interaction with an instanton liquid”, Phys. Atom. Nuclei, 65:5 (2002), 929
А. Г. Сергеев, “Уравнения Зайберга–Виттена и комплексные абрикосовские струны”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Труды МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 224–261; A. G. Sergeev, “Seiberg–Witten Equations and Complex Abrikosov Strings”, Proc. Steklov Inst. Math., 235 (2001), 215–250