Аннотация:
Описана модель щелей нулевой ширины с высшими моментами, основанная на теории расширений операторов в пространстве с индефинитной
метрикой. Указан способ выбора параметров расширений для обеспечения необходимого соответствия модельного и реального решений. Получено приближение для резонансов резонатора Гельмгольца.
Образец цитирования:
А. А. Киселев, И. Ю. Попов, “Высшие моменты в модели щелей нулевой ширины”, ТМФ, 89:1 (1991), 11–17; Theoret. and Math. Phys., 89:1 (1991), 1019–1024
Yuri Shondin, “On approximation of high order singular perturbations”, J. Phys. A: Math. Gen., 38:22 (2005), 5023
И. Ю. Попов, “Стратифицированное течение в электрическом поле, уравнение Шредингера и модель теории расширений операторов”, ТМФ, 103:2 (1995), 246–255; I. Yu. Popov, “Stratified flow in electric field, Schrödinger equation and operator extension theory model”, Theoret. and Math. Phys., 103:2 (1995), 535–542
Ю. Г. Шондин, “Возмущения на тонких множествах высокой коразмерности эллиптических операторов и теория расширений в пространстве с индефинитной метрикой”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 222 (1995), 246–292; Yu. G. Shondin, “Perturbations of elliptic operators on high codimension subsets and the extension theory on an indefinite metric space”, J. Math. Sci. (New York), 87:5 (1997), 3941–3970
А. А. Киселев, Б. С. Павлов, “Существенный спектр оператора Лапласа задачи Неймана в модельной области сложной структуры”, ТМФ, 99:1 (1994), 3–19; A. A. Kiselev, B. S. Pavlov, “Essential spectrum of the Laplacian for the Neumann problem in a model region of complicated structure”, Theoret. and Math. Phys., 99:1 (1994), 383–395