Аннотация:
Рассматривается гамильтониан H электрона в двумерной решетке
точечных потенциалов, помещенной в поперечное магнитное поле, поток
которого рационален. Получено разложение H в прямой интеграл
по двумерному тору обратной решетки от операторов, описываемых
конечномерными матрицами. С помощью этого разложения исследована
структура спектра H, найдены собственные функции непрерывного
спектра H.
Образец цитирования:
В. А. Гейлер, В. А. Маргулис, “Структура спектра магнитно-блоховского электрона в двумерной решетке”, ТМФ, 61:1 (1984), 140–149; Theoret. and Math. Phys., 61:1 (1984), 1049–1056
Л. И. Данилов, “О спектре двумерного оператора Шрёдингера с однородным магнитным полем и периодическим электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 51 (2018), 3–41
E de Prunelé, “Solvable quantum mechanical model in two-dimensional space”, J. Phys. A: Math. Gen., 39:40 (2006), 12469
Pavel Exner, Vladimir A. Geyler, “Berry phase in magnetic systems with point perturbations”, Journal of Geometry and Physics, 36:1-2 (2000), 178
Sergey Gredeskul, Masha Zusman, Yshai Avishai, Mark Ya. Azbel, The IMA Volumes in Mathematics and its Applications, 96, Wave Propagation in Complex Media, 1998, 95
V. A. Geiler, V. A. Margulis, L. I. Filina, “Conductance of a quantum wire in a longitudinal magnetic field”, J. Exp. Theor. Phys., 86:4 (1998), 751
S.A. Gredeskul, M. Zusman, Y. Avishai, M.Ya. Azbel', “Spectral properties and localization of an electron in a two-dimensional system with point scatterers in a magnetic field”, Physics Reports, 288:1-6 (1997), 223
В. А. Гейлер, В. А. Маргулис, “Решения уравнения Шредингера с магнитным полем, сохраняющиеся при точечных возмущениях”, Матем. заметки, 60:5 (1996), 768–773; V. A. Geiler, V. A. Margulis, “Point perturbation-invariant solutions of the Schrödinger equation with a magnetic field”, Math. Notes, 60:5 (1996), 575–580
В. А. Гейлер, В. В. Демидов, “Спектр трехмерного оператора Ландау, возмущенного периодическим точечным потенциалом”, ТМФ, 103:2 (1995), 283–294; V. A. Geiler, V. V. Demidov, “Spectrum of three-dimensional landau operator perturbed by a periodic point potential”, Theoret. and Math. Phys., 103:2 (1995), 561–569
M. Ya. Azbel', B. I. Halperin, “Landau levels in the presence of dilute short-range scatterers”, Phys. Rev. B, 52:19 (1995), 14098
Y. Avishai, M. Ya. Azbel', S. A. Gredeskul, “Electron in a magnetic field interacting with point impurities”, Phys. Rev. B, 48:23 (1993), 17280
В. А. Гейлер, В. А. Маргулис, “Андерсоновская локализация в недискретной
мэрилендской модели”, ТМФ, 70:2 (1987), 192–201; V. A. Geiler, V. A. Margulis, “Anderson localization in the nondiscrete maryland model”, Theoret. and Math. Phys., 70:2 (1987), 133–140
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: