Аннотация:
В рамках метода неравновесного статистического оператора из уравнения Лиувилля с модифицированным граничным условием, которое учитывает корреляции, связанные с локальными законами сохранения, выведено кинетическое уравнение ревизованной теории Энскога для системы твердых шаров. Показано, что это уравнение соответствует
приближению “парных столкновений” без учета запаздывания во времени.
Выведено обобщенное кинетическое уравнение Энскога–Ландау для однокомпонентной системы заряженных твердых шаров. Получены его нормальные решения и аналитические выражения для коэффициентов переноса.
Образец цитирования:
Д. Н. Зубарев, В. Г. Морозов, И. П. Омелян, М. В. Токарчук, “О кинетических уравнениях для плотных газов и жидкостей”, ТМФ, 87:1 (1991), 113–129; Theoret. and Math. Phys., 87:1 (1991), 412–424
M. V. Tokarchuk, “Kinetic coefficients of ion transport in a porous medium based on the Enskog–Landau kinetic equation”, Math. Model. Comput., 11:4 (2024), 1013
M. V. Tokarchuk, “Unification of kinetic and hydrodynamic approaches in the theory of dense gases and liquids far from equilibrium”, Math. Model. Comput., 10:2 (2023), 272
M. V. Tokarchuk, “To the kinetic theory of dense gases and liquids. Calculation of quasi-equilibrium particle distribution functions by the method of collective variables”, Math. Model. Comput., 9:2 (2022), 440
I.R. Yukhnovskii, M.V. Tokarchuk, P.A. Hlushak, “Метод колективних змінних в теоріï нелінійних флуктуацій з урахуванням кінетичних процесів”, Ukr. J. Phys., 67:8 (2022), 579
M. V. Tokarchuk, “Kinetic description of ion transport in the system “ionic solution – porous environment””, Math. Model. Comput., 9:3 (2022), 719
П. А. Глушак, Б. Б. Маркив, М. В. Токарчук, “Метод неравновесного статистического оператора Зубарева в обобщенной статистике многочастичных систем”, ТМФ, 194:1 (2018), 71–89; P. A. Glushak, B. B. Markiv, M. V. Tokarchuk, “Zubarev's nonequilibrium statistical operator method in the generalized statistics of multiparticle systems”, Theoret. and Math. Phys., 194:1 (2018), 57–73
Mykhailo Tokarchuk, Petro Hlushak, “Unification of Thermo Field Kinetic and Hydrodynamics Approaches in the Theory of Dense Quantum–Field Systems”, Particles, 2:1 (2018), 1
Hlushak P. Tokarchuk M., “Chain of Kinetic Equations For the Distribution Functions of Particles in Simple Liquid Taking Into Account Nonlinear Hydrodynamic Fluctuations”, Physica A, 443 (2016), 231–245
Yukhnovskii I.R. Hlushak P.A. Tokarchuk M.V., “BBGKY chain of kinetic equations, non-equilibrium statistical operator method and collective variable method in the statistical theory of non-equilibrium liquids”, Condens. Matter Phys., 19:4 (2016), 43705
А. С. Трушечкин, “Микроскопические решения кинетических уравнений и проблема необратимости”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 264–287; A. S. Trushechkin, “Microscopic solutions of kinetic equations and the irreversibility problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 251–274
B. Markiv, I. Omelyan, M. Tokarchuk, “Consistent Description of Kinetics and Hydrodynamics of Weakly Nonequilibrium Processes in Simple Liquids”, J Stat Phys, 155:5 (2014), 843
Markiv B.B., Tokarchuk R.M., Kostrobij P.P., Tokarchuk M.V., “Nonequilibrium statistical operator method in Renyi statistics”, Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications, 390:5 (2011), 785–791
Б. Б. Маркив, И. П. Омелян, М. В. Токарчук, “Неравновесный статистический оператор в обобщенной молекулярной гидродинамике жидкостей”, ТМФ, 154:1 (2008), 91–101; B. B. Markiv, I. P. Omelyan, M. V. Tokarchuk, “Nonequilibrium statistical operator in the generalized molecular hydrodynamics of fluids”, Theoret. and Math. Phys., 154:1 (2008), 75–84
A.E. Kobryn, M.V. Tokarchuk, Y.A. Humenyuk, “Investigation of transfer coefficients for many-component dense systems of neutral and charged hard spheres”, Journal of Molecular Liquids, 93:1-3 (2001), 109
M. V. Tokarchuk, I. P. Omelyan, A. E. Kobryn, “Kinetic equation for liquids with a multistep potential of interaction: Calculation of transport coefficients”, Phys. Rev. E, 62:6 (2000), 8021
A.E. Kobryn, I.P. Omelyan, M.V. Tokarchuk, “Normal solution and transport coefficients to the Enskog–Landau kinetic equation for a two-component system of charged hard spheres: The Chapman–Enskog method”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 268:3-4 (1999), 607
A.E. Kobryn, V.G. Morozov, I.P. Omelyan, M.V. Tokarchuk, “Enskog-Landau kinetic equation. Calculation of the transport coefficients for charged hard spheres”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 230:1-2 (1996), 189
A.E. Kobryn, I.P. Omelyan, M.V. Tokarchuk, “Normal solution to the Enskog-Landau kinetic equation: boundary conditions method”, Physics Letters A, 223:1-2 (1996), 37
K. Morawetz, G. Roepke, “Memory effects and virial corrections in nonequilibrium dense systems”, Phys. Rev. E, 51:5 (1995), 4246
V.G. Morozov, G. Röpke, “Quantum kinetic equation for nonequilibrium dense systems”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 221:4 (1995), 511