Аннотация:
На основе предложенного ранее метода производится расчет матриц плотности для основного состояния системы взаимодействующих бозе-частиц с учетом многочастичных корреляций. Найдено общее выражение, из которого расчет матриц плотности в любом приближении сводится к простому параметрическому дифференцированию. Теория возмущений развивается для логарифма матрицы плотности таким образом, что каждый ее следующий член содержит по сравнению с предыдущим дополнительное суммирование по волновому вектору. В явном виде вычислены поправки, выражения для которых содержат двукратное суммирование по волновому вектору. Это соответствует учету вклада трехчастичных корреляций и той части четырехчастичных корреляций в волновой функции, которые представляются двукратным рядом Фурье.
Maksim D. Tomchenko, “Symmetry properties of the ground state of the system of interacting spinless bosons”, Low Temperature Physics, 48:9 (2022), 651
V. B. Bobrov, A. G. Zagorodny, S. A. Trigger, “Another approach for obtaining the excitation spectra in degenerate Bose gases with delta-shaped interaction potentials”, Low Temperature Physics, 43:3 (2017), 343
Maksim Tomchenko, “Bose–Einstein Condensation in a One-Dimensional System of Interacting Bosons”, J Low Temp Phys, 182:5-6 (2016), 170
И. А. Вакарчук, “Одночастичная матрица плотности жидкого $^4\mathrm{He}$”, ТМФ, 154:1 (2008), 9–30; I. A. Vakarchuk, “One-particle density matrix of liquid $^4\text{He}$”, Theoret. and Math. Phys., 154:1 (2008), 6–25
M. D. Tomchenko, “Calculation of the wave functions of the ground and weakly excited states of helium II”, J. Exp. Theor. Phys., 102:1 (2006), 137
Andrij Rovenchak, “Extraction of interatomic potentials from structure of liquids”, Open Physics, 3:1 (2005)
И. А. Вакарчук, “Матрицы плотности сверхтекучего гелия-4. II”, ТМФ, 82:3 (1990), 438–449; I. A. Vakarchuk, “Density matrices of superfluid helium-4. II”, Theoret. and Math. Phys., 82:3 (1990), 308–316