Аннотация:
Методом разбиения траектории на стадии и их сшивания развита теория построения асимптотических решений системы нелинейных дифференциальных уравнений Лоренца в пределе большого числа Рэлея в малой окрестности сепаратрисной поверхности. Для этой окрестности получено отображение последований Пуанкаре и описаны его топологические свойства. Использованием скейлинга найдено простое отображение последований без малого параметра, описывающее большое число бифуркаций увеличения кратности периода.
Образец цитирования:
Л. А. Покровский, “Решение системы уравнений Лоренца в асимптотическом пределе большого числа Рэлея. II. Описание траекторий вблизи сепаратрисы методом сшивания”, ТМФ, 67:2 (1986), 263–288; Theoret. and Math. Phys., 67:2 (1986), 490–507
Darryl D. Holm, Gregor Kovačič, Thomas A. Wettergren, “Homoclinic orbits in the Maxwell-Bloch equations with a probe”, Phys. Rev. E, 54:1 (1996), 243
Darryl D. Holm, Gregor Kovačič, Thomas A. Wettergren, “Near-integrability and chaos in a resonant-cavity laser model”, Physics Letters A, 200:3-4 (1995), 299