Аннотация:
Предлагается обратимое преобразование, сохраняющее класс квазилинейных
уравнений второго порядка. Найдены необходимые и достаточные
условия, при которых это преобразование переводит квазилинейное
уравнение в уравнение с прямолинейными характеристиками. Для
одного квазилинейного уравнения найдено общее решение при помощи
преобразования. Приведены примеры лагранжианов вида L(u,uxuy),
имеющих законы сохранения высокого порядка.
S. Ya. Startsev, “On Bäcklund Transformations Preserving the Darboux Integrability of Hyperbolic Equations”, Lobachevskii J Math, 44:5 (2023), 1929
Ferapontov E.V. Moss J., “Linearly Degenerate Partial Differential Equations and Quadratic Line Complexes”, Commun. Anal. Geom., 23:1 (2015), 91–127
С. И. Свинолупов, В. В. Соколов, “Факторизация эволюционных уравнений”, УМН, 47:3(285) (1992), 115–146; S. I. Svinolupov, V. V. Sokolov, “Factorization of evolution equations”, Russian Math. Surveys, 47:3 (1992), 127–162
L Bombelli, W E Couch, R J Torrence, “Solvable systems of wave equations and non-Abelian Toda lattices”, J. Phys. A: Math. Gen., 25:5 (1992), 1309
Е. В. Ферапонтов, “Интегрирование слабо нелинейных полугамильтоновых систем гидродинамического типа методами теории тканей”, Матем. сб., 181:9 (1990), 1220–1235; E. V. Ferapontov, “Integration of weekly nonlinear semi-hamiltonian systems of hydrodynamic type by methods of the theory of webs”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 65–79
В. А. Андреев, “Матричное уравнение синус-Гордон”, ТМФ, 84:3 (1990), 353–365; V. A. Andreev, “Matrix sine-Gordon equation”, Theoret. and Math. Phys., 84:3 (1990), 920–929
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: