Аннотация:
Для уравнения φxx−φtt=sinφ построен класс 2-фазных решений, которые выражаются через тэта-функции Якоби и содержат анзац Лэмба в качестве частного случая. Аналогичный класс решений может быть получен и для других интегрируемых нелинейных уравнений, допускающих решения в тэта-функциях Римана.
Образец цитирования:
Е. Д. Белоколос, В. З. Энольский, “Обобщенный анзац Лэмба”, ТМФ, 53:2 (1982), 271–282; Theoret. and Math. Phys., 53:2 (1982), 1120–1127
Smirnov A.O. Gerdjikov V.S. Matveev V.B., “From Generalized Fourier Transforms to Spectral Curves For the Manakov Hierarchy. II. Spectral Curves For the Manakov Hierarchy”, Eur. Phys. J. Plus, 135:7 (2020), 561
Р. Ф. Бикбаев, А. И. Бобенко, А. Р. Итс, “Уравнение Ландау–Лифшица. Случай одноосной анизотропии. Теория точных решений”, ТМФ, 178:2 (2014), 163–219; R. F. Bikbaev, A. I. Bobenko, A. R. Its, “Landau–Lifshitz equation, uniaxial anisotropy case: Theory of exact solutions”, Theoret. and Math. Phys., 178:2 (2014), 143–193
А. О. Смирнов, “3-эллиптические решения уравнения “sine-Gordon””, Матем. заметки, 62:3 (1997), 440–450; A. O. Smirnov, “3-Elliptic solutions of the sine-Gordon equation”, Math. Notes, 62:3 (1997), 368–376
И. А. Тайманов, “Секущие абелевых многообразий, тэта-функции и солитонные уравнения”, УМН, 52:1(313) (1997), 149–224; I. A. Taimanov, “Secants of Abelian varieties, theta functions, and soliton equations”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 147–218
А. О. Смирнов, “Эллиптические по t решения нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 107:2 (1996), 188–200; A. O. Smirnov, “Elliptic in t solutions of the nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 107:2 (1996), 568–578
А. О. Смирнов, “Эллиптические по t решения уравнения КдФ”, ТМФ, 100:2 (1994), 183–198; A. O. Smirnov, “Solutions of the KdV equation elliptic in t”, Theoret. and Math. Phys., 100:2 (1994), 937–947
А. О. Смирнов, “Эллиптические решения нелинейного уравнения Шредингера и модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза”, Матем. сб., 185:8 (1994), 103–114; A. O. Smirnov, “Elliptic solutions of the nonlinear Schrödinger equation and the modified Korteweg–de Vries equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 461–470
B. Dubrovin, Springer Series in Nonlinear Dynamics, Important Developments in Soliton Theory, 1993, 86
А. О. Смирнов, “Вещественные эллиптические решения уравнения “sine-Gordon””, Матем. сб., 181:6 (1990), 804–812; A. O. Smirnov, “Real elliptic solutions of the “sine-Gordon” equation”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 231–240
И. А. Тайманов, “Об эллиптических решениях нелинейных уравнений”, ТМФ, 84:1 (1990), 38–45; I. A. Taimanov, “Elliptic solutions of nonlinear equations”, Theoret. and Math. Phys., 84:1 (1990), 700–706
B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, S. P. Novikov, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 4, Dynamical Systems IV, 1990, 173
А. О. Смирнов, “Конечнозонные решения абелевой цепочки Тоды рода 4 и 5 в эллиптических функциях”, ТМФ, 78:1 (1989), 11–21; A. O. Smirnov, “Finite-gap solutions of Abelian Toda chain of genus 4 and 5 in elliptic functions”, Theoret. and Math. Phys., 78:1 (1989), 6–13
А. О. Смирнов, “Эллиптические решения уравнения Кортевега–де Фриза”, Матем. заметки, 45:6 (1989), 66–73; A. O. Smirnov, “Elliptic solutions of the Korteweg–de Vries equation”, Math. Notes, 45:6 (1989), 467–481
А. О. Смирнов, “Матричный аналог теоремы Аппеля и редукции многомерных тэта–функций Римана”, Матем. сб., 133(175):3(7) (1987), 382–391; A. O. Smirnov, “A matrix analogue of Appell's theorem and reductions of multidimensional Riemann theta-functions”, Math. USSR-Sb., 61:2 (1988), 379–388
Е. Д. Белоколос, А. И. Бобенко, В. Б. Матвеев, В. З. Энольский, “Алгебро-геометрические принципы суперпозиции конечнозонных решений интегрируемых нелинейных уравнений”, УМН, 41:2(248) (1986), 3–42; E. D. Belokolos, A. I. Bobenko, V. B. Matveev, V. Z. Ènol'skii, “Algebraic-geometric principles of superposition of finite-zone solutions of integrable non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 1–49
М. В. Бабич, А. И. Бобенко, В. Б. Матвеев, “Решения нелинейных уравнений, интегрируемых методом обратной задачи, в тэта-функциях Якоби и симметрии алгебраических кривых”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 511–529; M. V. Babich, A. I. Bobenko, V. B. Matveev, “Solutions of nonlinear equations integrable in Jacobi theta functions by the method of the inverse problem, and symmetries of algebraic curves”, Math. USSR-Izv., 26:3 (1986), 479–496
Albert Lawrence, Nung Soo Kim, James McDaniel, Michael Jack, “Multifluxon dynamics in driven Josephson junctions”, J Stat Phys, 39:5-6 (1985), 563
А. И. Бобенко, “О периодических конечнозонных решениях уравнения Sine-Gordon”, Функц. анализ и его прил., 18:3 (1984), 73–74; A. I. Bobenko, “Periodic finite-zone solutions of the sine-Gordon equation”, Funct. Anal. Appl., 18:3 (1984), 240–242
V.Z. Enol'skii, “On the two-gap lame potentials and elliptic solutions of the Kovalevskaja problem connected with them”, Physics Letters A, 100:9 (1984), 463
Б. А. Дубровин, “Матричные конечнозонные операторы”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 23 (1983), 33–78; B. A. Dubrovin, “Matrix finite-gap operators”, J. Soviet Math., 28:1 (1985), 20–50
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: