Аннотация:
При помощи интегрирования по коллективным переменным формулы
Пенроуза для NN-частичной матрицы плотности впервые вычислены в явном
виде s-частичные матрицы (s/N→0). Матрицы имеют экспоненциальный
вид, что обеспечивает физически правильное поведение функций
распределения как на больших, так и на малых расстояниях. Первые два
члена разложения дают результат теории Боголюбова. Исследуются распределение
частиц по импульсам, парная функция распределения и средняя
энергия. Для известных моделей бозе-газа получены численные результаты.
В случае одномерного бозе-газа получено простое выражение
для энергии основного состояния как функции параметра связи γ. Эта
формула, являясь точной в пределе слабой связи, γ→0, дает качественно
правильное поведение и при γ→∞.
Образец цитирования:
И. А. Вакарчук, “Матрицы плотности многобозонной системы при низких температурах”, ТМФ, 23:2 (1975), 260–272; Theoret. and Math. Phys., 23:2 (1975), 496–505
Vakarchuk I.O. Pastukhov V.S. Prytula R.O., “Theory of Structure and Thermodynamic Function of Liquid He-4 (Review Article)”, Low Temp. Phys., 39:9 (2013), 741–751
И. А. Вакарчук, “Одночастичная матрица плотности жидкого $^4\mathrm{He}$”, ТМФ, 154:1 (2008), 9–30; I. A. Vakarchuk, “One-particle density matrix of liquid $^4\text{He}$”, Theoret. and Math. Phys., 154:1 (2008), 6–25
И. А. Вакарчук, “Матрицы плотности сверхтекучего гелия-4. II”, ТМФ, 82:3 (1990), 438–449; I. A. Vakarchuk, “Density matrices of superfluid helium-4. II”, Theoret. and Math. Phys., 82:3 (1990), 308–316
V.I. Yukalov, “Self-semilar approximations for strongly interacting systems”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 167:3 (1990), 833
И. А. Вакарчук, “Матрицы плотности сверхтекучего гелия-4. I”, ТМФ, 80:3 (1989), 439–451; I. A. Vakarchuk, “Density matrices of superfluid helium-4. I”, Theoret. and Math. Phys., 80:3 (1989), 983–991
И. А. Вакарчук, П. А. Глушак, “Свободная энергия многобозонной системы при низких температурах”, ТМФ, 75:1 (1988), 101–113; I. A. Vakarchuk, P. A. Glushak, “Free energy of a many-boson system at low temperatures”, Theoret. and Math. Phys., 75:1 (1988), 399–408
Г. О. Балабанян, “Построение теории бинарной смеси неидеальных бозе-газов
(жидкостей) методом коллективных переменных. II. $s$-Частичные матрицы
плотности при $T=0$. Вариационный расчет энергии основного состояния
и корреляционных функций плотность-плотность”, ТМФ, 71:1 (1987), 114–128; G. O. Balabanyan, “Construction of theory of a binary mixture of nonideal bose gases (or liquids) by the method of collective variables. II. The $s$-particle density matrices at $T=0$. Variational calculation of the ground-state energy and density-density correlation functions”, Theoret. and Math. Phys., 71:1 (1987), 418–428
Г. О. Балабанян, “Построение теории бинарной смеси неидеальных бозе-газов
(жидкостей) методом коллективных переменных. I. Волновая функция и энергия основного состояния, спектр возбуждений, корреляционные функции, термодинамика системы при $T=0$”, ТМФ, 66:1 (1986), 121–145; G. O. Balabanyan, “Construction of theory of a binary mixture of nonideal Bose gases (or liquids) by the method of collective variables I. Wave function and ground-state energy, excitation spectrum, correlation functions, thermodynamics of the system at $T=0$”, Theoret. and Math. Phys., 66:1 (1986), 81–97
И. А. Вакарчук, “Бозе-конденсат в жидком $\textrm{He}^4$”, ТМФ, 65:2 (1985), 285–295; I. A. Vakarchuk, “Bose condensate in liquid $\textrm{He}^4$”, Theoret. and Math. Phys., 65:2 (1985), 1164–1171
V.L. Kuzmin, “Many-body correlations in the problems of electrodynamics of fluids”, Physics Reports, 123:6 (1985), 365
В. А. Онищук, “Коллективные переменные: корреляторы на гауссовых функционалах”, ТМФ, 51:3 (1982), 407–423; V. A. Onischuk, “Collective variables. Correlation functions on Gaussian functionals”, Theoret. and Math. Phys., 51:3 (1982), 582–593
М. В. Ваврух, “Средняя энергия и бинарная функция распределения в основном
состоянии бозе-систем”, ТМФ, 35:2 (1978), 263–272; M. V. Vavrukh, “Mean energy and binary distribution function in the ground state of Bose systems”, Theoret. and Math. Phys., 35:2 (1978), 449–455
O. Hipólito, R. Lobo, “Self-consistent-field approximation method for a one-dimensional many-boson system”, Phys. Rev. B, 17:3 (1978), 1433
И. А. Вакарчук, “Неприводимое групповое разложение для логарифма $s$-частичной матрицы плотности многобозонной системы”, ТМФ, 32:2 (1977), 247–261; I. A. Vakarchuk, “Irreducible cluster expansion for the logarithm of the $s$-particle density matrix of a many-boson system”, Theoret. and Math. Phys., 32:2 (1977), 720–730
Ю. А. Церковников, “Вычисление корреляционных функций неидеального бозе-газа в рамках метода коллективных переменных”, ТМФ, 26:1 (1976), 77–95; Yu. A. Tserkovnikov, “Calculation of the correlation functions of a nonideal Bose gas by the method of collective variables”, Theoret. and Math. Phys., 26:1 (1976), 50–61
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: