Аннотация:
Обсуждается квазиклассическая геометрия и интегрируемые системы, связанные с дуальностью калибровочных теорий теории струн. Анализируются квазиклассические решения уравнений анзаца Бете, возникающие в контексте АдС/КТП-соответствия, путем их сравнения с уравнениями стационарной фазы для матричных интегралов. Демонстрируется, как лежащая в их основе геометрическая картина связана с интегрируемыми сигма-моделями дуальной теории струн, и исследуются некоторые тонкости этого соответствия.
Ключевые слова:
струны, матричные модели, интегрируемые системы, анзац Бете, суперсимметричная теория Янга–Миллса.
Vicedo B., “The method of finite-gap integration in classical and semi-classical string theory”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:12 (2011), 124002
А. В. Маршаков, “Матричные модели, комплексная геометрия и интегрируемые системы. I”, ТМФ, 147:2 (2006), 163–228; A. V. Marshakov, “Matrix models, complex geometry, and integrable
systems: I”, Theoret. and Math. Phys., 147:2 (2006), 583–636
А. В. Маршаков, “Матричные модели, комплексная геометрия и интегрируемые системы. II”, ТМФ, 147:3 (2006), 399–449; A. V. Marshakov, “Matrix models, complex geometry, and integrable systems: II∗”, Theoret. and Math. Phys., 147:3 (2006), 777–820
Dorey N., Vicedo B., “On the Dynamics of finite-gap solutions in classical string theory”, Journal of High Energy Physics, 2006, no. 7, 014
Berenstein D., Correa D.H., Vazquez S.E., “All loop BMN state energies from matrices”, Journal of High Energy Physics, 2006, no. 2, 048
Л. О. Чехов, А. В. Маршаков, А. Д. Миронов, Д. Васильев, “Комплексная геометрия матричных моделей”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Труды МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 265–306; L. O. Chekhov, A. V. Marshakov, A. D. Mironov, D. Vasiliev, “Complex Geometry of Matrix Models”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 254–292
Mann, N, “Bethe ansatz for a quantum supercoset sigma model”, Physical Review D, 72:8 (2005), 086002
Mikhailov A., “Anomalous dimension and local charges”, J. of High Energy Phys., 2005, no. 12
Andrei Mikhailov, “Anomalous dimension and local charges”, J. High Energy Phys., 2005:12 (2005), 009