Аннотация:
Доказан ряд новых свойств оператора $B^*$ прямого значения на замкнутой поверхности $S=\partial \Omega$ потенциала двойного слоя, в частности существование в $H^{1/2}(S)$ базиса из собственных функций. На основании этих свойств показана эквивалентность векторного интегрального уравнения $$ \alpha \mathbf M(x)+\nabla \int _\Omega \mathbf M(y)\nabla _y|x-y|\,dy=\mathbf H(x), \qquad \alpha \geqslant 0,\quad \Omega \subset R^3, $$ встречающегося в классических задачах электро- и магнитостатики, известному скалярному уравнению с оператором $B^*$. Исследуются свойства оператора в левой части и решений векторного уравнения.
Образец цитирования:
В. Я. Раевский, “Некоторые свойства операторов теории потенциала и их применение к исследованию основного уравнения электро- и магнитостатики”, ТМФ, 100:3 (1994), 323–331; Theoret. and Math. Phys., 100:3 (1994), 1040–1045
\RBibitem{Rae94}
\by В.~Я.~Раевский
\paper Некоторые свойства операторов теории потенциала и их применение к~исследованию основного уравнения электро- и магнитостатики
\jour ТМФ
\yr 1994
\vol 100
\issue 3
\pages 323--331
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1651}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1311891}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0855.31002}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1994
\vol 100
\issue 3
\pages 1040--1045
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01018568}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1994QP25500002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1651
https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v100/i3/p323
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
Arpan Mukherjee, Mourad Sini, “Heat Generation Using Lorentzian Nanoparticles. The Full Maxwell System”, SIAM J. Appl. Math., 84:1 (2024), 285
Arpan Mukherjee, Mourad Sini, “Time-dependent acoustic waves generated by multiple resonant bubbles: application to acoustic cavitation”, J. Evol. Equ., 24:4 (2024)
Xinlin Cao, Ahcene Ghandriche, Mourad Sini, “The electromagnetic waves generated by a cluster of nanoparticles with high refractive indices”, Journal of London Math Soc, 108:4 (2023), 1531
Arpan Mukherjee, Mourad Sini, “Acoustic Cavitation using Resonating MicroBubbles: Analysis in the Time-Domain”, SIAM J. Math. Anal., 55:5 (2023), 5575
Arpan Mukherjee, Mourad Sini, “Heat Generation Using Lorentzian Nanoparticles: Estimation via Time-Domain Techniques”, Multiscale Model. Simul., 21:2 (2023), 542
Ahcene Ghandriche, Mourad Sini, “Photo-acoustic inversion using plasmonic contrast agents: The full Maxwell model”, Journal of Differential Equations, 341 (2022), 1
В. В. Дякин, О. В. Кудряшова, В. Я. Раевский, “Один подход к решению основного уравнения магнитостатики для случая неоднородных магнетиков”, ТМФ, 187:1 (2016), 88–103; V. V. Dyakin, O. V. Kudryashova, V. Ya. Raevskii, “One approach to solving the basic equation of magnetostatics in the case of nonhomogeneous magnets”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 525–538
Jaydeep P. Bardhan, Matthew G. Knepley, Mihai Anitescu, “Bounding the electrostatic free energies associated with linear continuum models of molecular solvation”, The Journal of Chemical Physics, 130:10 (2009)
J. F. Ahner, V. V. Dyakin, V. Ya. Raevskii, R. Ritter, “On series solutions of the magnetostatic integral equation”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:4 (1999), 630–637; Comput. Math. Math. Phys., 39:4 (1999), 601–608