Аннотация:
В рамках резольвентного подхода рассмотрена задача рассеяния для двумерного дифференциального оператора Клейна–Гордона с переменными коэффициентами. Введены решения Йоста, запаздывающие и опережающие решения и спектральные данные, дано описание их свойств. Сформулирована обратная задача рассеяния.
Образец цитирования:
Т. И. Гарагаш, А. К. Погребков, “Задача рассеяния для дифференциального оператора ∂x∂y+1+a(x,y)∂y+b(x,y)”, ТМФ, 102:2 (1995), 163–182; Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 117–132
Pogrebkov A., “Hirota Difference Equation and Darboux System: Mutual Symmetry”, Symmetry-Basel, 11:3 (2019), 436
А. К. Погребков, “Коммутаторные тождества на ассоциативных алгебрах и интегрируемость нелинейных эволюционных уравнений”, ТМФ, 154:3 (2008), 477–491; A. K. Pogrebkov, “Commutator identities on associative algebras and the integrability of
nonlinear evolution equations”, Theoret. and Math. Phys., 154:3 (2008), 405–417
Boiti, M, “Towards an inverse scattering theory for non-decaying potentials of the heat equation”, Inverse Problems, 17:4 (2001), 937
А. К. Погребков, Т. И. Гарагаш, “Решение задачи Коши для уравнения Бойти–Леона–Пемпинелли”, ТМФ, 109:2 (1996), 163–174; A. K. Pogrebkov, T. I. Garagash, “On a solution of the Cauchy problem for the Boiti–Leon–Pempinelli equation”, Theoret. and Math. Phys., 109:2 (1996), 1369–1378
T. I. Garagash, A. K. Pogrebkov, “Inverse scattering transform for the Hamiltonian version of the Davey–Stewartson I Equation”, ТМФ, 99:2 (1994), 278–284; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 583–587