Аннотация:
Изучается адиабатический предел для гиперболических уравнений Гинзбурга–Ландау, являющихся уравнениями Эйлера–Лагранжа для абелевой модели Хиггса. Переход к адиабатическому пределу в этих уравнениях устанавливает соответствие между решениями уравнений Гинзбурга–Ландау и адиабатическими траекториями в пространстве модулей статических решений, называемых вихрями. Эвристический адиабатический принцип, предложенный Мэнтоном, утверждает, что каждое решение уравнений Гинзбурга–Ландау с достаточно малой кинетической энергией может быть получено как возмущение некоторой адиабатической траектории. Строгое доказательство этого результата найдено недавно первым автором.
Образец цитирования:
Р. В. Пальвелев, А. Г. Сергеев, “Обоснование адиабатического принципа для гиперболических уравнений Гинзбурга–Ландау”, Математическая теория управления и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Труды МИАН, 277, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 199–214; Proc. Steklov Inst. Math., 277 (2012), 191–205
\RBibitem{PalSer12}
\by Р.~В.~Пальвелев, А.~Г.~Сергеев
\paper Обоснование адиабатического принципа для гиперболических уравнений Гинзбурга--Ландау
\inbook Математическая теория управления и дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К~90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко
\serial Труды МИАН
\yr 2012
\vol 277
\pages 199--214
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3392}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3052273}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17759407}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2012
\vol 277
\pages 191--205
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543812040141}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000309232900014}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23960336}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84904044666}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3392
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v277/p199
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
JAGDEV SINGH, VED PRAKASH DUBEY, DEVENDRA KUMAR, SARVESH DUBEY, MOHAMMAD SAJID, “A NOVEL HYBRID APPROACH FOR LOCAL FRACTIONAL LANDAU–GINZBURG–HIGGS EQUATION DESCRIBING FRACTAL HEAT FLOW IN SUPERCONDUCTORS”, Fractals, 32:07n08 (2024)
Armen Sergeev, “Ginzburg–Landau equations and their generalizations”, Indag. Math., New Ser., 34:2 (2023), 294–305
D. Bazeia, M. A. Liao, M. A. Marques, “Generalized Maxwell–Higgs vortices in models with enhanced symmetry”, Eur. Phys. J. C, 82:4 (2022)
Armen Sergeev, “SCATTERING OF GINZBURG–LANDAU VORTICES”, J Math Sci, 266:3 (2022), 476
Deng Sh.-X., Ge X.-X., “Analytical Solution to Local Fractional Landau-Ginzburg-Higgs Equation on Fractal Media”, Therm. Sci., 25:6, B (2021), 4449–4455
А. Г. Сергеев, “Адиабатический предел в уравнениях Гинзбурга–Ландау и Зайберга–Виттена”, ТМФ, 203:1 (2020), 151–160; A. G. Sergeev, “Adiabatic limit in Ginzburg–Landau and Seiberg–Witten equations”, Theoret. and Math. Phys., 203:1 (2020), 561–568
Sergeev A.G., “Adiabatic Limit in Yang-Mills Equations in R-4”, J. Sib. Fed. Univ.-Math. Phys., 12:4 (2019), 449–454
A. G. Sergeev, “Seiberg–Witten theory as a complex version of abelian Higgs model”, Sci. China-Math., 60:6, SI (2017), 1089–1100
A. G. Sergeev, “Adiabatic limit in abelian Higgs model with application to Seiberg–Witten equations”, Phys. Part. Nuclei Lett., 14:2 (2017), 341–346
A. G. Sergeev, “Adiabatic limit in Ginzburg–Landau and Seiberg–Witten equations”, Geometric Methods in Physics, Trends in Mathematics, eds. P. Kielanowski, S. Ali, P. Bieliavsky, A. Odzijewicz, M. Schlichenmaier, T. Voronov, Springer Int Publishing Ag, 2016, 321–330
А. Г. Сергеев, “Адиабатический предел в уравнениях Гинзбурга–Ландау и Зайберга–Виттена”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 242–303; A. G. Sergeev, “Adiabatic limit in the Ginzburg–Landau and Seiberg–Witten equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 227–285
Р. В. Пальвелев, “Рассеяние вихрей в абелевых моделях Хиггса на компактных римановых поверхностях”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 293–310
А. Г. Сергеев, “О двух геометрических задачах, возникающих в математической физике”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 157–166; A. G. Sergeev, “On two geometric problems arising in mathematical physics”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 756–762
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: