О приближении непрерывных периодических функций суммами Фавара

Исследуется приближение непрерывных периодических функций $f(x)$ их суммами Фавара
$$\theta_n(f)=\frac{a_0}2+\sum_{k=1}^{n-1}\frac{k\pi}{2n}\operatorname{ctg}\frac{k\pi}{2n}(a_k\cos kx+b_k\sin kx),$$
где $a_k$ и $b_k$ – коэффициенты Фурье функции $f$. Устанавливается, что для любой функции $f\in C$
$$\|f-\theta_n(f)\|\le B\omega\biggl(\frac\pi n,f\biggr)\qquad(n=1,2,\dots),$$
где
$$B=\frac12+\frac1\pi\int_0^\infty\biggl|\int_0^{\frac\pi2}x\operatorname{ctg} x\cos tx\,dx\biggr|\,dt<\frac32,$$
и что в этом неравенстве константа $B$ является наилучшей.
Библ. – 9 назв.