Е. А. Волков, “О дифференциальных свойствах решений уравнений Лапласа и Пуассона на параллелепипеде и эффективных оценках погрешности метода сеток”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. III, Тр. МИАН СССР, 105, 1969, 46–65; Proc. Steklov Inst. Math., 105 (1969), 54

Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1969, том 105, страницы 46–65 (Mi tm2964)

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

О дифференциальных свойствах решений уравнений Лапласа и Пуассона на параллелепипеде и эффективных оценках погрешности метода сеток

Е. А. Волков

PDF полного текста (1972 kB) Список цитирования (16)

Аннотация: В работе даны условия принадлежности, решений задачи Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона классу

$C_{k,\lambda}$ ,

$2\le k\le4$ ,

$0<\lambda<1$ , на замкнутом трехмерном прямоугольном параллелепипеде и установлены более слабые условия ограниченности чистых вторых и четвертых производных решений, вычисленных в направлениях ребер параллелепипеда, в терминах гладкости граничных значений и правой части и в терминах условий их согласования на ребрах параллелепипеда. Найдены также необходимые и достаточные условия, при которых чистые вторые производные решения уравнения Лапласа непрерывны на замкнутом параллелепипеде, причем смешанные вторые производные могут не существовать на границе области. В заключительной части работы получен ряд эффективных оценок максимальной погрешности, возникающей при решении задачи Дирихле методом сеток. Эффективность этих оценок заключается в том, что все постоянные, входящие в оценки, выражены явно через заданные функции.
Библиография – 16 названий.

Реферативные базы данных:

УДК: 517.954.215

Образец цитирования: Е. А. Волков, “О дифференциальных свойствах решений уравнений Лапласа и Пуассона на параллелепипеде и эффективных оценках погрешности метода сеток”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. III, Тр. МИАН СССР, 105, 1969, 46–65; Proc. Steklov Inst. Math., 105 (1969), 54–78

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Vol69}

\by Е.~А.~Волков

\paper О~дифференциальных свойствах решений уравнений Лапласа и~Пуассона на параллелепипеде и~эффективных оценках погрешности метода сеток

\inbook Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям.~III

\serial Тр. МИАН СССР

\yr 1969

\vol 105

\pages 46--65

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2964}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=260208}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0203.09401}

\transl

\jour Proc. Steklov Inst. Math.

\yr 1969

\vol 105

\pages 54--78

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tm2964

https://www.mathnet.ru/rus/tm/v105/p46

Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:

А. А. Досиев, Э. Целикер, “Об интерполяционном операторе четвертого порядка точности для разностного решения трехмерного уравнения Лапласа”, Сиб. журн. вычисл. матем., 27:1 (2024), 33–48
A. A. Dosiyev, “A highly accurate difference method for solving the Dirichlet problem of the Laplace equation on a rectangular parallelepiped with boundary values in $C^{k,1}$ ”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 24:2 (2024), 162–172
Dosiyev A.A. Sarikaya H., “A Highly Accurate Difference Method For Approximating the Solution and Its First Derivatives of the Dirichlet Problem For Laplace'S Equation on a Rectangle”, Mediterr. J. Math., 18:6 (2021), 252
Dosiyev A.A. Sarikaya H., “On the Difference Method For Approximation of Second Order Derivatives of a Solution of Laplace'S Equation in a Rectangular Parallelepiped”, Filomat, 33:2 (2019), 633–643
Dosiyev A.A. Sarikaya H., “14-Point Difference Operator For the Approximation of the First Derivatives of a Solution of Laplace'S Equation in a Rectangular Parallelepiped”, Filomat, 32:3 (2018), 791–800
Dosiyev A.A. Abdussalam A., “On the High Order Convergence of the Difference Solution of Laplace'S Equation in a Rectangular Parallelepiped”, Filomat, 32:3 (2018), 893–901
Volkov E.A. Dosiyev A.A., “On the Numerical Solution of a Multilevel Nonlocal Problem”, Mediterr. J. Math., 13:5 (2016), 3589–3604
E. A. Volkov, A. A. Dosiev, “A highly accurate homogeneous scheme for solving the laplace equation on a rectangular parallelepiped with boundary values in $C^{k,1}$ ”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:6 (2012), 1001–1001 ; Comput. Math. Math. Phys., 52:6 (2012), 879–886
Е. А. Волков, “О решении методом сеток уравнения Лапласа в бесконечном прямоугольном цилиндре при периодических граничных условиях”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 63–70 ; E. A. Volkov, “On a grid-method solution of the Laplace equation in an infinite rectangular cylinder under periodic boundary conditions”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 57–64
Е. А. Волков, “О видоизмененном комбинированном сеточном методе решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:2 (2010), 286–297 ; E. A. Volkov, “A modified combined grid method for solving the Dirichlet problem for the Laplace equation on a rectangular parallelepiped”, Comput. Math. Math. Phys., 50:2 (2010), 274–284
Е. А. Волков, “О применении в методе сеток 14-точечного оператора усреднения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2134–2143 ; E. A. Volkov, “Application of a 14-point averaging operator in the grid method”, Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2023–2032
Е. А. Волков, “О двухэтапном сеточном методе решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 512–517 ; E. A. Volkov, “A two-stage difference method for solving the Dirichlet problem for the Laplace equation on a rectangular parallelepiped”, Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 496–501
Е. А. Волков, “О комбинированном сеточном методе решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:4 (2007), 665–670 ; E. A. Volkov, “On a combined grid method for solving the Dirichlet problem for the Laplace equation in a rectangular parallelepiped”, Comput. Math. Math. Phys., 47:4 (2007), 638–643
Е. А. Волков, “О сходимости в $C_h^1$ разностного решения уравнения Лапласа в прямоугольном параллелепипеде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:9 (2005), 1587–1593 ; E. A. Volkov, “On the convergence in $C^1_h$ of the difference solution to the Laplace equation in a rectangular parallelepiped”, Comput. Math. Math. Phys., 45:9 (2005), 1531–1537
Е. А. Волков, “Метод составных сеток на призме с произвольным многоугольным основанием”, Функциональные пространства, приближения, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Труды МИАН, 243, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 138–160 ; E. A. Volkov, “A Method of Composite Grids on a Prism with an Arbitrary Polygonal Base”, Proc. Steklov Inst. Math., 243 (2003), 131–153
В. А. Кондратьев, О. А. Олейник, “Краевые задачи для уравнений с частными производными в негладких областях”, УМН, 38:2(230) (1983), 3–76 ; V. A. Kondrat'ev, O. A. Oleinik, “Boundary-value problems for partial differential equations in non-smooth domains”, Russian Math. Surveys, 38:2 (1983), 1–86

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Труды Математического института имени В. А. Стеклова

Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	627
PDF полного текста:	274
Список литературы:	2

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы