Построение интерполяционного диадического базиса в пространстве непрерывных функций на основе ядер Фейера

В работе построен новый базис пространства непрерывных функций. Именно, устанавливается, что ядра Фейера образуют диадический интерполяционный базис в $C[0,2\pi]$. Этот результат дает окончательную в порядковом отношении оценку сверху для степеней тригонометрических полиномов, образующих базис в $C[0,2\pi]$, а также для степени алгебраических полиномов, образующих базис в $C[0,1]$. Полученный полиномиальный базис $\{P_n\}$ удовлетворяет неравенству $\operatorname{degr}P_n\le4n$. Следовательно, давний результат Фабера, дающий оценку снизу степеней полиномов, образующих базис в пространстве непрерывных функций, в порядковом отношении является точным. Библиогр. – 13 назв.