Точная константа в неравенстве Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$ на периоде

В пространстве $L^2$ вещественнозначных измеримых $2\pi$-периодических функций, суммируемых с квадратом на периоде $[0,2\pi]$, рассматривается неравенство Джексона–Стечкина
$$E_n(f)\le\mathcal K_n(\delta,\omega)\omega(\delta,f),\quad f\in L^2,$$
где $E_n(f)$ – величина наилучшего приближения функции $f$ тригонометрическими полиномами порядка не выше $n$, $\omega(\delta,f)$ – модуль непрерывности функции $f$ в $L^2$ порядка 1 или 2. Найдена величина
$$\mathcal K_n(\delta,\omega)=\sup\biggl\{\frac{E_n(f)}{\omega(\delta,f)}:f\in L^2\biggr\}$$
в точках $\delta=2\pi/m$ (где $m\in\mathbb N$) при $m\ge3n^2+2$ для $\omega=\omega_1$ и при $m\ge11n^4/3-1$ для $\omega=\omega_2$.