Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2015, том 21, номер 2, страницы 276–288 (Mi timm1188)  
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Алгоритмы построения оптимального покрытия множеств в трехмерном евклидовом пространстве

В. Н. Ушаковab, П. Д. Лебедевb

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
PDF полного текста (3908 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Исследуется задача об оптимальном покрытии множеств в трехмерном евклидовом пространстве объединением фиксированного числа шаров одинакового радиуса. Критерием оптимальности считается радиус шаров. Предложены аналитические и численные алгоритмы решения задачи на базе разбиения множества на его области Дирихле и отыскания их чебышевских центров. Применены стохастические итерационные процедуры. Получены оценки асимптотики радиуса шаров при стремлении их числа к бесконечности. Проведено моделирование нескольких примеров и представлена их визуализация.
Ключевые слова: хаусдорфово отклонение, наилучшая $n$-сеть, покрытие шарами, чебышевский центр.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2016, Volume 293, Issue 1, Pages 225–237
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543816050205
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.3
Образец цитирования: В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы построения оптимального покрытия множеств в трехмерном евклидовом пространстве”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 276–288; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 225–237
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UshLeb15}
\by В.~Н.~Ушаков, П.~Д.~Лебедев
\paper Алгоритмы построения оптимального покрытия множеств в трехмерном евклидовом пространстве
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2015
\vol 21
\issue 2
\pages 276--288
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1188}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3408896}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23607938}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2016
\vol 293
\issue , suppl. 1
\pages 225--237
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816050205}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000380005200020}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978472236}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1188
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v21/i2/p276
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    1. Nikolay A. Krasovskii, Alexander M. Tarasyev, Static & Dynamic Game Theory: Foundations & Applications, Frontiers of Dynamic Games, 2020, 99  crossref
    2. П. Д. Лебедев, “Итерационные методы построения аппроксимаций оптимальных покрытий невыпуклых плоских множеств”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:1 (2019), 5–17  mathnet  crossref  elib
    3. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev centres, Jung constants, and their applications”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 775–849  crossref  isi  elib
    4. А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, К. М. Ле, “О задачах построения многократных покрытий и упаковок в двумерном неевклидовом пространстве”, УБС, 81 (2019), 6–25  mathnet  crossref
    5. Pavel Lebedev, Vladimir Ushakov, Communications in Computer and Information Science, 1090, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2019, 244  crossref
    6. В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы оптимального покрытия множеств на плоскости $\mathbb{R}^2$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:2 (2016), 258–270  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:501
    PDF полного текста:142
    Список литературы:70
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025