Аннотация:
Рассматривается ситуация, когда резонансная эллиптическая краевая задача с разрывной нелинейностью является идеализацией распределенной системы с непрерывными по фазовой переменной нелинейностями, имеющих узкие участки в области изменения фазовой переменной, где отследить изменения нелинейных параметров невозможно. Изучается вопрос о близости множеств решений реальной и идеализированной систем.
Образец цитирования:
М. Г. Лепчинский, В. Н. Павленко, “Аппроксимация резонансных краевых задач эллиптического типа с разрывной нелинейностью”, Сиб. матем. журн., 46:1 (2005), 139–148; Siberian Math. J., 46:1 (2005), 111–118
D. K. Potapov, “Approximation to the Sturm–Liouville Problem with a Discontinuous Nonlinearity”, Diff Equat, 59:9 (2023), 1185
С. М. Воронин, С. Ф. Долбеева, О. Н. Дементьев, А. А. Ершов, М. Г. Лепчинский, С. В. Матвеев, Н. Б. Медведева, Д. К. Потапов, Е. А. Рождественская, Е. А. Сбродова, И. М. Соколинская, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров, “К 70-летию профессора Вячеслава Николаевича Павленко”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:4 (2017), 383–387
Antonio Ronaldo G. Garcia, Adrião D. D. Neto, Moisés D. Santos, “Existence of Solutions for a Problem of Resonance Using Variational Method”, Differ Equ Dyn Syst, 20:2 (2012), 161
Д. К. Потапов, “Аппроксимация однопараметрического семейства задач Дирихле для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями в резонансном случае”, Матем. заметки, 90:3 (2011), 467–469; D. K. Potapov, “Approximation of the One-Parameter Family of Dirichlet Problems for Higher-Order Elliptic-Type Equations with Discontinuous Nonlinearities in the Resonance Case”, Math. Notes, 90:3 (2011), 451–454