Приближение решений параболических операторов типа Ламе в цилиндрических областях и формулы Карлемана для них

Пусть $s \in {\Bbb N}$, $T_1,T_2 \in {\Bbb R}$, $T_1<T_2$, а $\Omega, \omega$ — ограниченные области в ${\Bbb R}^n$, $n \geq 1$, такие, что $\omega \subset \Omega$ и дополнение $\Omega \setminus \omega$ не имеет непустых компактных компонент в $\Omega$. В работе изучен вопрос о приближении решений параболических операторов типа Ламе класса Лебега $L^2(\omega \times (T_1,T_2))$ в цилиндрической области $\omega \times (T_1,T_2) \subset {\Bbb R}^{n+1}$ более регулярными решениями в большей области $\Omega \times (T_1,T_2)$. В качестве применения полученных теорем об аппроксимации построены формулы Карлемана для восстановления соболевских решений класса $H^{2s,s}(\Omega \times (T_1,T_2))$ этих параболических операторов по значениям на части боковой поверхности цилиндра самих решений и соответствующих им тензоров напряжения.