|
Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика», 2023, том 16, выпуск 2, страницы 194–203
(Mi jsfu1069)
|
|
|
|
On the ill-posed Cauchy problem for the polyharmonic heat equation
[О некорректной задаче Коши для решений полигармонического уравнения теплопроводности]
Ilya A. Kurilenko, Alexander A. Shlapunov Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation
Аннотация:
Мы рассматриваем некорректную задачу Коши для полигармонического оператора теплопроводности о восстановлении функции, удовлетворяющей уравнению (∂t+(−Δ)m)u=0 в цилиндрической области в полупространстве Rn×[0,+∞), где n⩾1, m⩾1, а Δ – оператор Лапласа, по заданным ее значениям и значениям ее нормальных производных до порядка (2m−1) включительно на части боковой поверхности цилиндра. Нами получены теорема единственности для этой задачи Коши в анизотропных пространствах Соболева, а также необходимые и достаточные условия ее разрешимости в терминах вещественно-аналитического продолжения параболических потенциалов, ассоциированных с данными Коши.
Ключевые слова:
полигармоническое уравнение теплопроводности, некорректные задачи, метод интегральных представлений.
Получена: 30.10.2022 Исправленный вариант: 02.12.2022 Принята: 20.12.2022
Образец цитирования:
Ilya A. Kurilenko, Alexander A. Shlapunov, “On the ill-posed Cauchy problem for the polyharmonic heat equation”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 16:2 (2023), 194–203
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu1069 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v16/i2/p194
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 97 | PDF полного текста: | 46 | Список литературы: | 23 |
|