Аннотация:
Обсуждаются некоторые результаты о справедливости N- и N−1-свойств Лузина для гомеоморфизмов. Приведен контрпример гладкого гомеоморфизма, не обладающего N−1-свойством.
Работа выполнена первым и третьим авторами при финансовой поддержке гранта GAČR 18–00960Y, вторым автором — частично при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17–01–00801a).
Статья поступила: 12.02.2019 Окончательный вариант: 04.03.2019 Принята к печати: 12.03.2019