Аннотация:
Введен новый класс симметричных пространств на отрезке [0,1][0,1], содержащий все наиболее известные до сих пор пространства, экстраполяционные относительно шкалы LpLp при p→∞p→∞. Найдена его характеризация, а также показано, что при определенных условиях K-функционал Петре в паре (E,L∞) имеет экстраполяционное описание, если и только если пространство E принадлежит этому классу. Как приложение получена новая экстраполяционная теорема для операторов, ограниченных в Lp-пространствах.
Образец цитирования:
С. В. Асташкин, К. В. Лыков, “Сильно экстраполяционные пространства и интерполяция”, Сиб. матем. журн., 50:2 (2009), 250–266; Siberian Math. J., 50:2 (2009), 199–213
Sergey V. Astashkin, The Rademacher System in Function Spaces, 2020, 311
Astashkin V S., Lykov V K., Milman M., “Limiting Interpolation Spaces Via Extrapolation”, J. Approx. Theory, 240 (2019), 16–70
К. В. Лыков, “Об экстраполяционных свойствах классов Шаттена–фон Неймана”, Функц. анализ и его прил., 52:1 (2018), 70–75; K. V. Lykov, “On Extrapolation Properties of Schatten–von Neumann Classes”, Funct. Anal. Appl., 52:1 (2018), 57–61
Astashkin S.V. Lykov K.V., “Jawerth-Milman Extrapolation Theory: Some Recent Developments With Applications”, Functional Analysis, Harmonic Analysis, and Image Processing: a Collection of Papers in Honor of Bjorn Jawerth, Contemporary Mathematics, 693, ed. Cwikel M. Milman M., Amer Mathematical Soc, 2017, 7–53
К. В. Лыков, “Экстраполяция операторов, действующих в квазибанаховы пространства”, Матем. сб., 207:1 (2016), 93–122; K. V. Lykov, “Extrapolation of operators acting into quasi-Banach spaces”, Sb. Math., 207:1 (2016), 85–112
С. В. Асташкин, “Мартингальные преобразования последовательности Радемахера в симметричных пространствах”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 20–41; S. V. Astashkin, “Martingale transforms of a Rademacher sequence in symmetric spaces”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 191–206
Martin J., Milman M., “Integral Isoperimetric Transference and Dimensionless Sobolev Inequalities”, Rev. Mat. Complut., 28:2 (2015), 359–392
Gayral V., Sukochev F., “Dixmier Traces and Extrapolation Description of Noncommutative Lorentz Spaces”, J. Funct. Anal., 266:10 (2014), 6256–6317
Е. И. Бережной, “Простое доказательсво теоремы экстраполяции для пространств Марцинкевича”, Матем. заметки, 93:6 (2013), 939–943; E. I. Berezhnoi, “A Simple Proof of an Extrapolation Theorem for Marcinkiewicz Spaces”, Math. Notes, 93:6 (2013), 923–927
Е. И. Бережной, “Точная теорема экстраполяции для пространств Лоренца”, Сиб. матем. журн., 54:3 (2013), 520–535; E. I. Berezhnoǐ, “A sharp extrapolation theorem for Lorentz spaces”, Siberian Math. J., 54:3 (2013), 406–418
Ganzburg M.I., “Intermediate Spaces Between Boolean and(2 <=Tau <Infinity) l-Tau and l-Infinity”, J. Math. Anal. Appl., 408:2 (2013), 415–431
Astashkin S.V., “Geometrical Properties of Banach Spaces Generated by Sublinear Operators”, Positivity, 17:2 (2013), 223–234
К. В. Лыков, “Некоторые замечания к проблеме моментов и ее связи с теорией экстраполяции пространств”, Матем. заметки, 91:1 (2012), 79–92; K. V. Lykov, “Some Remarks on the Moment Problem and Its Relation to the Theory of Extrapolation of Spaces”, Math. Notes, 91:1 (2012), 69–80
Astashkin S.V., Lykov K.V., Mastylo M., “On extrapolation of rearrangement invariant spaces”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 75:5 (2012), 2735–2749
Hencl S., Malý J., Pick L., Vybíral J., “Weak estimates cannot be obtained by extrapolation”, Expo. Math., 28:4 (2010), 375–377
Shu-Guang Liu, Xi Chen, Shu-Hong Peng, Ying-Lian Ma, Jing Qian, 2010 International Conference on Machine Learning and Cybernetics, 2010, 1045
Astashkin S.V., Curbera G.P., “Rearrangement invariance of Rademacher multiplicator spaces”, J. Funct. Anal., 256:12 (2009), 4071–4094
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: