Аннотация:
Для гиперболической системы на плоскости с периодическими по времени коэффициентами построен вариант прямого метода Ляпунова с ослабленным за счет периодичности коэффициентов условием на производную функционала Ляпунова вдоль траекторий системы. Приведен иллюстрирующий пример.
Ключевые слова:
функционал Ляпунова, оператор сдвига вдоль характеристик.
Статья поступила: 20.04.2005 Окончательный вариант: 06.09.2006
Образец цитирования:
Р. К. Романовский, М. В. Мендзив, “Устойчивость решений задачи Коши для гиперболической системы на плоскости с периодическими по времени коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 48:5 (2007), 1134–1141; Siberian Math. J., 48:5 (2007), 913–918
\RBibitem{RomMen07}
\by Р.~К.~Романовский, М.~В.~Мендзив
\paper Устойчивость решений задачи Коши для гиперболической системы на плоскости с~периодическими по времени коэффициентами
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2007
\vol 48
\issue 5
\pages 1134--1141
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1795}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2364632}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.35436}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9516522}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2007
\vol 48
\issue 5
\pages 913--918
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-007-0093-2}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000250598700016}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13538440}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-35148819100}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1795
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v48/i5/p1134
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
А. Н. Миронов, Е. Ф. Коськова, “О задаче с условиями на характеристиках и свободной поверхности для гиперболической системы уравнений с тремя независимыми переменными с двукратными характеристиками”, Изв. вузов. Матем., 2025, № 1, 28–36
А. Н. Миронов, А. П. Волков, “О задаче типа Дарбу для гиперболической системы уравнений с кратными характеристиками”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 8, 39–45; A. N. Mironov, A. P. Volkov, “On the Darboux problem for a hyperbolic system of equations with multiple characteristics”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:8 (2022), 31–36
Л. Б. Миронова, “Применение метода Римана к одной системе в трехмерном пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 6, 48–57; L. B. Mironova, “Application of Riemann method to one system in three-dimensional space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:6 (2019), 42–50
Romanovsky R.K. Nazaruk E.M., “Dichotomy of Solutions of Differential-Difference Equations in a Sobolev Space”, Dokl. Math., 91:2 (2015), 193–196
Р. К. Романовский, Е. М. Назарук, “Прямой метод Ляпунова для линейных систем функционально-дифференциальных уравнений в пространстве Соболева”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 851–862; R. K. Romanovsky, E. M. Nazaruk, “Lyapunov's direct method for linear systems of functional-differential equations in Sobolev space”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 696–705
Романовский Р.К., Бельгарт Л.В., Дифф. ур., 46:8 (2010), 1125–1134; Romanovskii R.K., Bel'gart L.V., “On the exponential dichotomy of solutions of the Cauchy problem for a hyperbolic system on a plane”, Differ. Equ., 46:8 (2010), 1135–1144
Бельгарт Л.В., “Об одном классе индефинитных функционалов Ляпунова”, Омский научный вестник, 2010, № 3, 11–13
Романовский Р.К., Бельгарт Л.В., “Дихотомия решений задачи Коши для почти периодической гиперболической системы на плоскости”, Докл. Академии наук высшей школы РФ, 2010, № 2, 14–24
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: